题库 高中数学
题干
已知函数f（x）对任意实数x、y都有f（x+y）＝f（x）+f（y），且x＞0时，f（x）＞0．
（1）证明：f（x）是奇函数；
（2）证明：f（x）在（﹣∞，+∞）内是增函数；
（3）若f（2x）＞f（x+3），试求x的取值范围．
（1）证明：f（x）是奇函数；
（2）证明：f（x）在（﹣∞，+∞）内是增函数；
（3）若f（2x）＞f（x+3），试求x的取值范围．
答案(点此获取答案解析）
，求满足
的x的集合；
，求证: 
在（2，+∞）单调递增.
满足如下四个条件：
；
；
时，
；
满足
.
及
的值.
的解集.
，给出以下四个命题：
，有
；
且
，有
；
，有
；
.
（（
且
），
）
时，函数
是R上的增函数；
，求函数
在区间
上的取值范围．
,函数
.
在
上单调递增；