题库 高中数学
题干
已知函数f（x）对任意实数x、y都有f（x+y）＝f（x）+f（y），且x＞0时，f（x）＞0．
（1）证明：f（x）是奇函数；
（2）证明：f（x）在（﹣∞，+∞）内是增函数；
（3）若f（2x）＞f（x+3），试求x的取值范围．
（1）证明：f（x）是奇函数；
（2）证明：f（x）在（﹣∞，+∞）内是增函数；
（3）若f（2x）＞f（x+3），试求x的取值范围．
答案(点此获取答案解析）
．
在
的单调性，并用定义法证明；
在
上有定义，
,当且仅当
时，
，且对于任意
都有
，
上为减函数的是（）
是定义在
上的奇函数，且
，若对任意的m，
，
，都有
．
若
，求a的取值范围．
若不等式
对任意
和
都恒成立，求t的取值范围．
上的函数
,若函数
满足：①在区间
,使其值域为
，则称函数
是函数
是不是函数
的“渐近函数”，说明理由；
不是函数
的“渐近函数”；
，
,求证：当且仅当
时,
是