- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 函数及其表示
- + 函数的基本性质
- 函数的单调性
- 函数的最值
- 函数的奇偶性
- 函数的周期性
- 函数的对称性
- 函数的图象
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
和
，设
，
，若存在
，使得
，则称
与
互为“零点相邻函数”，则实数
的取值范围是（ ）
给定方程：
，则下列命题中：
①该方程没有小于0的实数解；
②该方程有无数个实数解；
③该方程在(－∞，0)内有且只有一个实数解；
④若x0是该方程的实数解，则x0>－1.
正确的命题是________ ．
，则下列命题中：①该方程没有小于0的实数解；
②该方程有无数个实数解；
③该方程在(－∞，0)内有且只有一个实数解；
④若x0是该方程的实数解，则x0>－1.
正确的命题是
已知定义在区间
上的函数
，其中常数
．
（1）若函数
分别在区间
上单调，试求
的取值范围；
（2）当
时，方程
有四个不相等的实根
．
①证明：
；
②是否存在实数
，使得函数在区间
单调，且的取值范围为
，若存在，求出
的取值范围；若不存在，请说明理由．
上的函数，其中常数．（1）若函数
分别在区间上单调，试求的取值范围；（2）当
时，方程有四个不相等的实根．①证明：
；②是否存在实数
，使得函数在区间单调，且的取值范围为，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
.
的值域；
，若对于任意
，总存在
，使得
成立，求实数
的取值范围.已知二次函数
（Ⅰ）若函数在区间
上存在零点，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）问：是否存在常数
，当
时，
的值域为区间
，且的长度为
．（说明：对于区间
，称
为区间长度）
（Ⅰ）若函数在区间
上存在零点，求实数的取值范围；（Ⅱ）问：是否存在常数
，当时，的值域为区间，且的长度为．（说明：对于区间，称为区间长度）
，若关于
的不等式
恰有
个整数解，则实数
的最大值是（ ）
若函数
存在零点，则实数
的取值范围为__________．
，则
的零点是_______.
的取值范围是_______. 某购物网站在2017年11月开展“买三免一”活动，规则是“购买3件商品，最便宜的一件商品免费”，比如如下结算案例：
如果在此网站上购买的三件商品价格如下图所示，按照“买三免一”的规则，购买这三件商品的实际折扣为________________折.
在这个网站上购买3件商品，按照“买三免一”的规则，这3件商品实际折扣力度最大约为___________________折（保留一位小数）．
已知函数
，且
．
（
）求函数
在
上的单调区间，并给出证明．
（
）设关于
的方程
的两根为
，
，试问是否存在实数
，使得不等式
对任意的
及
恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．
，且．（
）求函数在上的单调区间，并给出证明．（
）设关于的方程的两根为，，试问是否存在实数，使得不等式对任意的及恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．