题库 高中数学
题干
已知函数
，且
．
（
）求函数
在
上的单调区间，并给出证明．
（
）设关于
的方程
的两根为
，
，试问是否存在实数
，使得不等式
对任意的
及
恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．
，且．（
）求函数在上的单调区间，并给出证明．（
）设关于的方程的两根为，，试问是否存在实数，使得不等式对任意的及恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
，则下列说法正确的是
的最小正周期是l
轴对称
中心对称
为偶函数，当
时，
，则（ ）
的性质时，某同学受两点间距离公式启发将
变形为，
，并给出关于函数
都有实数根.
，且点
满足条件
，若点
关于直线
的对称点是
，则线段
的最小值是__________．
的函数
，若同时满足下列条件：
在
，使
上的值域为
）叫闭函数.
符合条件②的区间
是否为闭函数？并说明理由；
是否为闭函数？若是闭函数，求实数
的取值范围．