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已知函数
若函数
存在零点，则实数
的取值范围为__________．
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-01-29 08:21:48
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同类题1
已知函数
是定义在
上的奇函数，且
.
（1）求函数
的解析式；
（2）判断函数
在
上的单调性，并用定义证明；
（3）解关于
的不等式，
.
同类题2
给出下列结论：
①集合
的子集有 3个；
②函数
的值域是
；
③幂函数图象一定不过第四象限；
④函数
的图象过定点
；
⑤若
成立，则
的取值范围是
．
其中正确的序号是________________．
同类题3
已知
是定义域为
上的函数，若对任意的实数
，都有：
成立，当且仅当
时取等号，则称函数
是
上的凸函数，凸函数具有以下性质：对任意的实数
，都有：
成立，当且仅当
时取等号，设
（1）求证：
是
上的凸函数
（2）设
，
，利用凸函数的定义求
的最大值
（3）设
是
三个内角，利用凸函数性质证明
同类题4
对于函数
，如果存在常数
，使得对
取D内每一个值时，都有等式
，那么这个函数
称为“过周期函数”，常数
叫做函数
的“过周期”。
（1）若记
为
的所有过周期组成的集合，求集合
;
（2）猜想
是否为过周期函数？若是，写出它的一个过周期：若不是，请说明理由
同类题5
已知函数
，（其中
为常数且
）的图象经过点
（1）求
的解析式
（2）若不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
根据函数零点的个数求参数范围
求在曲线上一点处的切线方程
利用导数研究函数的零点
若函数
存在零点，则实数
的取值范围为__________．
是定义在
上的奇函数，且
.
的解析式；
的不等式，
.
的子集有 3个；
的值域是
；
的图象过定点
；
成立，则
的取值范围是
．
是定义域为
上的函数，若对任意的实数
，都有：
成立，当且仅当
时取等号，则称函数
，都有：
成立，当且仅当
时取等号，设
是
上的凸函数
，
，利用凸函数的定义求
的最大值
是
三个内角，利用凸函数性质证明
，如果存在常数
，使得对
取D内每一个值时，都有等式
，那么这个函数
称为“过周期函数”，常数
叫做函数
为
的所有过周期组成的集合，求集合
是否为过周期函数？若是，写出它的一个过周期：若不是，请说明理由
，（其中
为常数且
）的图象经过点
的解析式
在
上恒成立，求实数
的取值范围.