定义在(0,+∞)上的函数f(x),对于任意的mn∈(0,+∞),都有f(mn)=f(m)+f(n)成立,当x>1时,f(x)<0.
(1)求证:1是函数f(x)的零点;
(2)求证:f(x)是(0,+∞)上的减函数;
(3)当f(2)=时,解不等式f(ax+4)>1.
当前题号:1 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知函数,且上恒成立,.
(1) 求的解析式;
(2) 若有,求实数的取值范围;
(3)求证:图像在区间有唯一公共点.
当前题号:2 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知函数在区间上单调递增,则实数的取值范围(   )
A.B.C.D.
当前题号:3 | 题型:单选题 | 难度:0.99
求“方程的解”有如下解题思路:设函数,则函数上单调递增,且,所以原方程有唯一解.类比上述解题思路,方程的解集为(   )
A.B.C.D.
当前题号:4 | 题型:单选题 | 难度:0.99
已知,若的整数部分分别为,则的最大值为(  )
A.4B.22C.21D.16
当前题号:5 | 题型:单选题 | 难度:0.99
如果函数在其定义域内存在实数,使得成立,则称函数为“可拆分函数”.
(1)试判断函数是否为“可拆分函数”?并说明理由;
(2)证明:函数为“可拆分函数”;
(3)设函数为“可拆分函数”,求实数的取值范围.
当前题号:6 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知函数
(1)当,且上的增函数,求实数的取值范围;
(2)当,且对任意实数,关于的方程总有三个不相等的实数根,求实数的取值范围.
当前题号:7 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知函数是定义在上的单调函数,若对任意恒成立,则的值是
A.5B.6C.7D.8
当前题号:8 | 题型:单选题 | 难度:0.99
设函数,若对任意的,都存在实数,使得成立,则实数的取值范围为(    )
A.B.C.D.
当前题号:9 | 题型:单选题 | 难度:0.99
若函数处没有定义,且对于所有非零实数,都有,则函数的零点个数为(   )
A.1B.2C.3D.0
当前题号:10 | 题型:单选题 | 难度:0.99