题库 高中数学
题干
给定方程：
，则下列命题中：
①该方程没有小于0的实数解；
②该方程有无数个实数解；
③该方程在(－∞，0)内有且只有一个实数解；
④若x0是该方程的实数解，则x0>－1.
正确的命题是________ ．
，则下列命题中：①该方程没有小于0的实数解；
②该方程有无数个实数解；
③该方程在(－∞，0)内有且只有一个实数解；
④若x0是该方程的实数解，则x0>－1.
正确的命题是
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被称为狄利克雷函数，其中
为实数集，
为有理数集，则关于函数
有如下四个命题：①
；②函数
，
对任意的
恒成立；④存在三个点
使得
为等边三角形.其中真命题的个数为（）
是定义在
上的奇函数，且
，若
时，
；
对所有
恒成立，求实数
的取值范围．
．
判断并证明函数
的奇偶性；
判断函数
若
对一切
恒成立，求实数a的取值范围
，甲、乙、丙、丁四个同学各说出了这个函数的一条性质：甲：在
上函数单调递减；乙：在
上函数单调递增；丙：在定义域R上函数的图象关于直线
对称；丁：
不是函数的最小值．老师说：你们四个同学中恰好有三个人说的正确．那么，你认为____说的是错误的．
(
为常数).
的奇偶性，并说明理由；
在
恒成立，求