- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 函数及其表示
- + 函数的基本性质
- 函数的单调性
- 函数的最值
- 函数的奇偶性
- 函数的周期性
- 函数的对称性
- 函数的图象
- 三角函数与解三角形
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
为定义城为
的偶函数，且满足
，当
时，
，则函数
在区间
上零点的个数为（ ）
已知函数
.
（1）指出函数
的基本性质：定义域，奇偶性，单调性，值域（结论不需证明），并作出函数的图象；
（2）若关于
的不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）若关于的方程
恰有
个不同的实数解，求实数
的取值范围.
.（1）指出函数
的基本性质：定义域，奇偶性，单调性，值域（结论不需证明），并作出函数的图象；（2）若关于
的不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）若关于
的方程恰有个不同的实数解，求实数的取值范围.已知
是定义在
上的函数，满足
.
（1）证明：2是函数的周期；
（2）当
时，
，求在
时的解析式，并写出在
（
）时的解析式；
（3）对于（2）中的函数，若关于x的方程
恰好有20个解，求实数a的取值范围.
是定义在上的函数，满足.（1）证明：2是函数
的周期；（2）当
时，，求在时的解析式，并写出在（）时的解析式；（3）对于（2）中的函数
，若关于x的方程恰好有20个解，求实数a的取值范围.
若方程
有三个不同的实数根，则实数a的取值范围为（ ）
已知函数
，
为常数，且
.
（1）证明函数
的图象关于直线
对称；
（2）当
时，讨论方程
解的个数；
（3）若
满足
，但
，则称为函数的二阶周期点，则是否有两个二阶周期点，说明理由.
，为常数，且.（1）证明函数
的图象关于直线对称；（2）当
时，讨论方程解的个数；（3）若
满足，但，则称为函数的二阶周期点，则是否有两个二阶周期点，说明理由.
的单调区间；
恰有3个不同零点，求实数
的取值范围；
对所有
恒成立，求实数
的取值范围.
，其中
表示不超过
的最大整数，如
，若函数
恰有5个零点，则
的取值范围是（ ）
的定义域和值域都是
，则实数
的取值范围是_________.定义域是一切实数的函数
，其图像是连续不断的，且存在常数
(
)使得
对任意实数
都成立，则称
是一个“—伴随函数”．有下列关于“—伴随函数”的结论：
①
是常数函数中唯一一个“—伴随函数”；
②“
—伴随函数”至少有一个零点；
③
是一个“—伴随函数”；
其中正确结论的个数是（ ）
，其图像是连续不断的，且存在常数()使得对任意实数都成立，则称是一个“—伴随函数”．有下列关于“—伴随函数”的结论：①
是常数函数中唯一一个“—伴随函数”；②“
—伴随函数”至少有一个零点；③
是一个“—伴随函数”；其中正确结论的个数是（ ）
| A．1个； | B．2个； | C．3个； | D．0个； |
上的函数
满足
，且当
时，
，若函数
，
在
上有四个零点，则实数
的取值范围为_____________.