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- 图形的性质
- 矩形的性质
- 直角三角形斜边上的中线
- 矩形的判定与性质综合
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- 菱形的判定
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- 正方形的性质
- 正方形的判定
- 正方形的判定与性质综合
- + 四边形综合
- 中点四边形
- 利用（特殊)平行四边形的对称性求阴影面积
- （特殊）平行四边形的动点问题
- 四边形中的线段最值问题
- 四边形其他综合问题
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
阅读下面的情景对话，然后解答问题：
老师：我们定义一种三角形，两边的平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形.
小华：等边三角形一定是奇异三角形！
小明：那直角三角形中是否存在奇异三角形呢？
问题（1）：根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的猜想：“等边三角形一定是奇异三角形”是否正确？___________填“是”或“否”）
问题（2）：已知
中，两边长分别是5，
，若这个三角形是奇异三角形，则第三边长是_____________；
问题（3）：如图，以
为斜边分别在的两侧作直角三角形，且
，若四边形
内存在点
，使得
，
.试说明：
是奇异三角形.
老师：我们定义一种三角形，两边的平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形.
小华：等边三角形一定是奇异三角形！
小明：那直角三角形中是否存在奇异三角形呢？
问题（1）：根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的猜想：“等边三角形一定是奇异三角形”是否正确？___________填“是”或“否”）
问题（2）：已知
中，两边长分别是5，，若这个三角形是奇异三角形，则第三边长是_____________；问题（3）：如图，以
为斜边分别在的两侧作直角三角形，且，若四边形内存在点，使得，.试说明：是奇异三角形.已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB，DC、DC（或它们的延长线）于点M，N.
（1）当∠MAN绕点A旋转到（如图1）时，求证：BM+DN=MN；
（2）当∠MAN绕点A旋转到如图2的位置时，猜想线段BM，DN和MN之间又有怎样的数量关系呢？请直接写出你的猜想。（不需要证明）
（1）当∠MAN绕点A旋转到（如图1）时，求证：BM+DN=MN；
（2）当∠MAN绕点A旋转到如图2的位置时，猜想线段BM，DN和MN之间又有怎样的数量关系呢？请直接写出你的猜想。（不需要证明）
如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，动点P满足S△PAB＝
S矩形ABCD，则点P到A、B两点距离之和PA+PB的最小值为_____．
S矩形ABCD，则点P到A、B两点距离之和PA+PB的最小值为_____．已知：如图，在长方形
中，
，动点
从点
出发，以每秒
的速度沿
方向向点
运动，动点
从点出发，以每秒
的速度沿
向点运动，
同时出发，当点停止运动时，点也随之停止，设点运动的时间为
秒．请回答下列问题：
（1）请用含的式子表达
的面积
，并直接写出的取值范围．
（2）是否存在某个值，使得
和
全等？若存在，请求出所有满足条件的值；若不存在，请说明理由．
中，，动点从点出发，以每秒的速度沿方向向点运动，动点从点出发，以每秒的速度沿向点运动，同时出发，当点停止运动时，点也随之停止，设点运动的时间为秒．请回答下列问题：（1）请用含
的式子表达的面积，并直接写出的取值范围．（2）是否存在某个
值，使得和全等？若存在，请求出所有满足条件的值；若不存在，请说明理由．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，∠ADC＝120°，连接BD，把△ABD沿BD翻折，得到△A′BD，连接A′C，若AB＝3，∠ABD＝60°，则点D到直线A′C的距离为（ ）
A． | B． | C． | D． |
中，
点
是
边上的一个动点，连接
,过点
作
与点
,交射线
于点
,连接
,则
中，
，
，
，点
为
上任意一点，连结
，以
为邻边作平行四边形
，连结
，则
在▱ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为点E，F，且BE＝D
A． （1）如图1，求证：▱ABCD是菱形； （2）如图2，连接BD，交AE于点G，交AF于点H，连接EF、FG，若∠CEF＝30°，在不添加任何字母及辅助线的情况下，请直接写出图中面积是△BEG面积2倍的所有三角形． |