已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB，DC、DC（或它们的延长线）于点M，N.（1）当∠MAN绕点A旋转到（如_刷题宝

题干

已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB，DC、DC（或它们的延长线）于点M，N.

（1）当∠MAN绕点A旋转到（如图1）时，求证：BM+DN=MN；
（2）当∠MAN绕点A旋转到如图2的位置时，猜想线段BM，DN和MN之间又有怎样的数量关系呢？请直接写出你的猜想。（不需要证明）

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-20 01:12:56

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在长方形ABCD中，AB=CD=8cm，BC=14cm，点P从点B出发，以2cm/秒的速度沿BC向点C运动，设点P的运动时间为t秒：

（1） BP= cm（用t的代数式表示）
（2）当t为何值时，

DCP？
（3）当点P从点B开始运动，同时，点Q从点C出发，以v cm/秒的速度沿CD向点D运动，是否存在这样v的值，使得

PQC全等？若存在，请求出v的值；若不存在，请说明理由。

同类题2

(1)问题发现
如图1,点E. F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,∠EAF=45°，连接EF、则EF=BE+DF，试说明理由；
(2)类比引申
如图2,在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=90°,点E. F分别在边BC、CD上,∠EAF=45°，若∠B，∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足等量关系时，仍有EF=BE+DF；
(3)联想拓展
如图3,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D、E均在边BC上,且∠DAE=45°，猜想BD、DE、EC满足的等量关系，并写出推理过程。

同类题3

如图，将矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝9，沿EF折叠，使点B落在DC边上点P处，点A落在Q处，AD与PQ相交于点H．

（1）如图1，当点P为边DC的中点时，求EC的长；
（2）如图2，当∠CPE＝30°，求EC、AF的长；（3）如图2，在（2）条件下，求四边形EPHF的面积．

同类题4

如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BD于E．
（1）若BC＝BD，

，AD＝15，求△ABD的周长．
（2）若∠DBC＝45°，对角线AC、BD交于点O，F为AE上一点，且AF＝2EO，求证：CF＝

同类题5

如图，在正方形ABCD中，连接AC，点E为正方形ABCD内一点，∠BAE=∠BCE=15°，点F为AE延长线上一点，且BF=BC，连接CF，下列结论：①EF平分∠BEC；②△BCF是等边三角形；③∠AFC=45°；④EF=AE+BE，正确的是（）

D．①②③④

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