题库 初中数学
题干
已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB，DC、DC（或它们的延长线）于点M，N.
（1）当∠MAN绕点A旋转到（如图1）时，求证：BM+DN=MN；
（2）当∠MAN绕点A旋转到如图2的位置时，猜想线段BM，DN和MN之间又有怎样的数量关系呢？请直接写出你的猜想。（不需要证明）
（1）当∠MAN绕点A旋转到（如图1）时，求证：BM+DN=MN；
（2）当∠MAN绕点A旋转到如图2的位置时，猜想线段BM，DN和MN之间又有怎样的数量关系呢？请直接写出你的猜想。（不需要证明）
答案(点此获取答案解析）
是边长为4的正方形点P为OA边上任意一点（与点
不重合），连接CP，过点P作
，且
，过点M作
，交
于点
联结
，设
.
时，点
的坐标为（ ， ）
，求出
与
的函数关系式，写出函数的自变量的取值范围.
，使得
是等腰三角形，请直接写出不少于4个符合条件的点
是正方形，点
是
的中点，
，
交正方形外角的平分线
于
，连接
、
、
，求证：
；
；
是等腰直角三角形．
