已知：如图，在长方形中，，动点从点出发，以每秒的速度沿方向向点运动，动点从点出发，以每秒的速度沿向点运动，同时出发，当点停止运动时，点也随之停止，设点运动的时间_刷题宝

题干

已知：如图，在长方形

中，

，动点

从点

出发，以每秒

的速度沿

方向向点

运动，动点

从点

出发，以每秒

的速度沿

向点

运动，

同时出发，当点

停止运动时，点

也随之停止，设点

运动的时间为

秒．请回答下列问题：

（1）请用含

的式子表达

的面积

，并直接写出

的取值范围．
（2）是否存在某个

值，使得

和

全等？若存在，请求出所有满足条件的

值；若不存在，请说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-20 12:14:41

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，菱形ABCD的边长是4厘米，∠B=60°，动点P以1厘米/秒的速度自A点出发沿AB方向运动至B点停止，动点Q以2厘米/秒的速度自B点出发沿折线BCD运动至D点停止．若点P、Q同时出发运动了t秒，记△BPQ的面积为S厘米²，下面图象中能表示S与t之间的函数关系的是（）

同类题2

如图,△ABC是以AB为斜边的直角三角形，AC=4,BC=3，P为AB上一动点，且PE⊥AC于E，PF⊥BC于F,则线段EF长度的最小值是．

同类题3

如图，在矩形ABCD中，AB=

，BC=3，将△ABC沿对角线AC折叠，点B恰好落在点P处，CP与AD交于点F，连接BP交AC于点G，交AD于点E，下列结论错误的是（）

A．AC="2AP"	B．△PBC是等边三角形
C．S_△BGC=3S_△AGP	D．=

同类题4

如图，矩形ABCD的边长AB＝2，BC＝4，动点P从点B出发，沿B→C→D→A的路线运动，设△ABP的面积为S，点P走过的路程为x．

（1）当点P在CD边上运动时，△ABP的面积是否变化，请说明理由；
（2）求S与x之间的函数关系式；
（3）当S＝2时，求x的值．

同类题5

已知如图，直线y=﹣

与x轴相交于点A，与直线y=

x相交于点P．
（1）求点P的坐标；
（2）动点E从原点O出发，沿着O→P→A的路线向点A匀速运动（E不与点O、A重合），过点E分别作EF⊥x轴于F，EB⊥y轴于

A．设运动t秒时， F的坐标为（a，0），矩形EBOF与△OPA重叠部分的面积为S．直接写出： S与a之间的函数关系式

（3）若点M在直线OP上，在平面内是否存在一点Q,使以A，P,M，Q为顶点的四边形为矩形且满足矩形两边AP:PM之比为1:

若存在直接写出Q点坐标。若不存在请说明理由。

相关知识点