在▱ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为点E，F，且BE＝DA．（1）如图1，求证：▱ABCD是菱形；（2）如图2，连接BD，交AE于点G，交AF于点_刷题宝

题干

在▱ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为点E，F，且BE＝D

A．

（1）如图1，求证：▱ABCD是菱形；
（2）如图2，连接BD，交AE于点G，交AF于点H，连接EF、FG，若∠CEF＝30°，在不添加任何字母及辅助线的情况下，请直接写出图中面积是△BEG面积2倍的所有三角形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-24 12:02:09

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，矩形ABCD中，AB＝2

，BC＝6，P为矩形内一点，连接PA，PB，PC，则PA+PB+PC的最小值是（　　）

同类题2

如图在直角坐标系中，四边形ABCO为正方形，A点的坐标为（a，0），D点的坐标为（0，b），且a，b满足（a﹣3）²+|b﹣

|＝0．
（1）求A点和D点的坐标；
（2）若∠DAE＝

∠OAB，请猜想DE，OD和EB的数量关系，说明理由．
（3）若∠OAD＝30°，以AD为三角形的一边，坐标轴上是否存在点P，使得△PAD为等腰三角形，若存在，直接写出有多少个点P，并写出P点的坐标，选择一种情况证明．

同类题3

如图，在平行四边形ABCD中，连接AC，∠BAC＝90°，AB＝AC，点E是边BC上一点，连接DE，交AC于点F，∠ADE＝30°．
（1）如图1，若AF＝2，求BC的长；
（2）如图2，过点A作AG⊥DE于点H，交BC于点G，点O是AC中点，连接GO并延长交AD于点M．求证：AG+CG＝DM．

同类题4

已知平行四边形ABCD，过点A作BC的垂线，垂足为点E，且满足AE＝EC，过点C作AB的垂线，垂足为点F，交AE于点G，连接B

（1）如图1，若AC＝

，CD＝4，求BC的长度；
（2）如图2取AC上一点Q，连接EQ，在△QEC内取一点，连接QH，EH，过点H作AC的垂线，垂足为点P，若QH＝EH，∠QEH＝45°．求证：AQ＝2HP．

同类题5

如图，在直角坐标系中，矩形OABC的边OA在x轴上，OC在y轴上，且B的坐标为（8，6），动点D从B点出发，以1个单位长度每秒的速度向C点运动t秒（D不与B，C重合），连接AD，将△ABD沿AD翻折至△AB'D（B'在矩形的内部或边上），连接DB'，DB'所在直线与AC交于点F，与OA所在直线交于点E．
（1）①当t＝秒，B'与F重合；
②求线段CB'的取值范围；
（2）①求EB'的长度（用含t的代数式表示），并求出t的取值范围；
②当t为何值时，△AEF是以AE为底的等腰三角形？并求出此时EC的长度．

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