题库 初中数学
题干
阅读下面的情景对话，然后解答问题：
老师：我们定义一种三角形，两边的平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形.
小华：等边三角形一定是奇异三角形！
小明：那直角三角形中是否存在奇异三角形呢？
问题（1）：根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的猜想：“等边三角形一定是奇异三角形”是否正确？___________填“是”或“否”）
问题（2）：已知
中，两边长分别是5，
，若这个三角形是奇异三角形，则第三边长是_____________；
问题（3）：如图，以
为斜边分别在的两侧作直角三角形，且
，若四边形
内存在点
，使得
，
.试说明：
是奇异三角形.
老师：我们定义一种三角形，两边的平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形.
小华：等边三角形一定是奇异三角形！
小明：那直角三角形中是否存在奇异三角形呢？
问题（1）：根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的猜想：“等边三角形一定是奇异三角形”是否正确？___________填“是”或“否”）
问题（2）：已知
中，两边长分别是5，，若这个三角形是奇异三角形，则第三边长是_____________；问题（3）：如图，以
为斜边分别在的两侧作直角三角形，且，若四边形内存在点，使得，.试说明：是奇异三角形.答案(点此获取答案解析）
，AB＝6，点E从点B沿着射线BA以每秒3个单位的速度运动，过点E作BC的平行线交∠ACB的外角平分线CF于点
b﹣1，其中a表示多边形内部的格点数，b表示多边形边界上的格点数，S表示多边形的面积．如图，a=4，b=6，S=4+
，且每条边上除顶点外无其它格点．（注：图甲、图乙在答题纸上）
和
拼合在一起，其中
，
，
.
，把
绕着顶点
旋转，使点
落在
边上.
与
的关系是①位置关系：______；②数量关系：______
，线段
，以
，连接
x+3的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，以线段AB为直角边在第二象限内左等腰直角三角形ABC，∠BAC=90°，如图1所示．