- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 矩形的性质
- 直角三角形斜边上的中线
- 矩形的判定与性质综合
- 菱形的性质
- 菱形的判定
- 菱形的判定与性质综合
- 正方形的性质
- 正方形的判定
- 正方形的判定与性质综合
- + 四边形综合
- 中点四边形
- 利用（特殊)平行四边形的对称性求阴影面积
- （特殊）平行四边形的动点问题
- 四边形中的线段最值问题
- 四边形其他综合问题
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
如图，矩形ABCD中，AB=16cm，BC=6cm，点P从点A出发沿AB向点B移动（不与点A、B重合），一直到达点B为止；同时，点Q从点C出发沿CD向点D移动（不与点C、D重合）．运动时间设为t秒．
（1）若点P、Q均以3cm/s的速度移动，则：AP= cm；QC= cm．（用含t的代数式表示）
（2）若点P为3cm/s的速度移动，点Q以2cm/s的速度移动，经过多长时间PD=PQ，使△DPQ为等腰三角形？
（3）若点P、Q均以3cm/s的速度移动，经过多长时间，四边形BPDQ为菱形？
（1）若点P、Q均以3cm/s的速度移动，则：AP= cm；QC= cm．（用含t的代数式表示）
（2）若点P为3cm/s的速度移动，点Q以2cm/s的速度移动，经过多长时间PD=PQ，使△DPQ为等腰三角形？
（3）若点P、Q均以3cm/s的速度移动，经过多长时间，四边形BPDQ为菱形？
如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E为AB的中点，F为EC上一动点，P为DF中点，连接PB，则PB的最小值是（ ）
| A．2 | B．4 | C． | D．2 |
已知：如图1，在梯形
中，
∥
，
，
，点
，
，
分别在边
，，
上，
＝
＝
.
（1）求证：四边形
是平行四边形；
（2）当
时，求证：四边形是矩形；
（3）在(2)的条件下，如图2，过点作
于点
，当，
，
这三条线段的长度满足怎样的数量关系时，可以判断四边形是正方形？并说明理由.
中，∥，，，点，，分别在边，，上，＝＝. （1）求证：四边形
是平行四边形；（2）当
时，求证：四边形是矩形；（3）在(2)的条件下，如图2，过点
作于点，当，，这三条线段的长度满足怎样的数量关系时，可以判断四边形是正方形？并说明理由.如图，正方形ABCD的面积为64，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（ ）
| A．6 | B．8 | C．9 | D．12 |
如图1，将两个等腰三角形
和
拼合在一起，其中
，
，
.
（1）操作发现
如图2，固定
，把
绕着顶点
旋转，使点
落在
边上.
填空：线段
与
的关系是①位置关系：______；②数量关系：______
（2）变式探究
当绕点旋转到图3的位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由；
（3）解决问题
如图4，已知线段
，线段
，以为边作一个正方形
，连接，随着边的变化，线段的长也会发生变化.请直接写出线段的取值范围.
和拼合在一起，其中，，.（1）操作发现
如图2，固定
，把绕着顶点旋转，使点落在边上.填空：线段
与的关系是①位置关系：______；②数量关系：______（2）变式探究
当
绕点旋转到图3的位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由；（3）解决问题
如图4，已知线段
，线段，以为边作一个正方形，连接，随着边的变化，线段的长也会发生变化.请直接写出线段的取值范围.探究：
（1）如图1，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=
，请直接写出BE、DF与EF之间的数量关系；
（2）如图2，若把（1）问中的条件变为“四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=
，E、F分别是边BC、CD上的点，且
，则（1）中的结论是否仍然成立，若成立，请证明，若不成立，请说明理由；
（3）在（2）问中，若将△AEF绕点A逆时针旋转，当点E、F分别运动到BC、CD延长线上时，如图3所示，其它条件不变，则（1）问中的结论是否发生变化？若变化，请写出结论并证明，若不变，请说明理由．
（1）如图1，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=
，请直接写出BE、DF与EF之间的数量关系；（2）如图2，若把（1）问中的条件变为“四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=
，E、F分别是边BC、CD上的点，且，则（1）中的结论是否仍然成立，若成立，请证明，若不成立，请说明理由；（3）在（2）问中，若将△AEF绕点A逆时针旋转，当点E、F分别运动到BC、CD延长线上时，如图3所示，其它条件不变，则（1）问中的结论是否发生变化？若变化，请写出结论并证明，若不变，请说明理由．
如图，在正方形ABCD中，连接AC，点E为正方形ABCD内一点，∠BAE=∠BCE=15°，点F为AE延长线上一点，且BF=BC，连接CF，下列结论：①EF平分∠BEC；②△BCF是等边三角形；③∠AFC=45°；④EF=AE+BE，正确的是（ ）
| A．①② | B．②③ | C．①②③ | D．①②③④ |
如图所示，长方形ABCD中，AB=4，BC=
，点E是折线ADC上的一个动点（点E与点A不重合），点P是点A关于BE的对称点．在点E运动的过程中，使△PCB为等腰三角形的点E的位置共有（ ）
，点E是折线ADC上的一个动点（点E与点A不重合），点P是点A关于BE的对称点．在点E运动的过程中，使△PCB为等腰三角形的点E的位置共有（ ）| A．4个 | B．5个 | C．6个 | D．不能确定 |