- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 矩形的性质
- 直角三角形斜边上的中线
- 矩形的判定与性质综合
- 菱形的性质
- 菱形的判定
- 菱形的判定与性质综合
- 正方形的性质
- 正方形的判定
- 正方形的判定与性质综合
- + 四边形综合
- 中点四边形
- 利用（特殊)平行四边形的对称性求阴影面积
- （特殊）平行四边形的动点问题
- 四边形中的线段最值问题
- 四边形其他综合问题
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
如图，正方形ABCD的边长为5，E是AD边上一点，AE=3，动点P由点D向点C运动，速度为每秒2个单位长度，EP的垂直平分线交AB于M，交CD于N，设运动时间为t秒，当PM∥BC时，t的值为_____.
（新知学习）
如果一个三角形有一边上的中线等于这条边的一半，那么我们就把这样的三角形叫做“智慧三角形”．
（简单运用）
（1）下列三个三角形，是智慧三角形的是______（填序号）；
（2）如图，已知等边三角形
，请用刻度尺在该三角形边上找出所有满足条件的点
，使
为“智慧三角形”，并写出作法；
（深入探究）
（3）如图，在正方形
中，点
是
的中点，
是
上一点，且
，试判断
是否为“智慧三角形”，并说明理由；
（灵活应用）
（4）如图，等边三角形边长
．若动点
以
的速度从点
出发，沿
的边
运动．若另一动点
以
的速度从点
出发，沿边
运动，两点同时出发，当点首次回到点时，两点同时停止运动．设运动时间为
，那么
为______
时，
为“智慧三角形”．
如果一个三角形有一边上的中线等于这条边的一半，那么我们就把这样的三角形叫做“智慧三角形”．
（简单运用）
（1）下列三个三角形，是智慧三角形的是______（填序号）；
（2）如图，已知等边三角形
，请用刻度尺在该三角形边上找出所有满足条件的点，使为“智慧三角形”，并写出作法；（深入探究）
（3）如图，在正方形
中，点是的中点，是上一点，且，试判断是否为“智慧三角形”，并说明理由；（灵活应用）
（4）如图，等边三角形
边长．若动点以的速度从点出发，沿的边运动．若另一动点以的速度从点出发，沿边运动，两点同时出发，当点首次回到点时，两点同时停止运动．设运动时间为，那么为______时，为“智慧三角形”．如图，在矩形ABCD中，AB＝8cm，BC＝16cm，点P从点D出发向点A运动，运动到点A停止，同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P、Q的速度都是1cm/s．连接PQ、AQ、CP．设点P、Q运动的时间为ts．
(1)当t为何值时，四边形ABQP是矩形；
(2)当t为何值时，四边形AQCP是菱形；
(3)分别求出(2)中菱形AQCP的周长和面积．
(1)当t为何值时，四边形ABQP是矩形；
(2)当t为何值时，四边形AQCP是菱形；
(3)分别求出(2)中菱形AQCP的周长和面积．
S矩形ABCD，则△PAB周长的最小值_____
下列说法正确的有（ ）
①对角线相等且互相垂直的四边形是菱形；
②邻边相等的平行四边形是正方形；
③对角线相等且互相垂直平分的四边形是矩形；
④顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形；
⑤有一个内角是60°的平行四边形是菱形．
①对角线相等且互相垂直的四边形是菱形；
②邻边相等的平行四边形是正方形；
③对角线相等且互相垂直平分的四边形是矩形；
④顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形；
⑤有一个内角是60°的平行四边形是菱形．
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
如图，在矩形ABCD中，点E是AD上的一个动点，连接BE，作点A关于BE的对称点F，且点F落在矩形ABCD的内部，连结AF、BF、EF，过点F作GF⊥AF交AD于点G，设AD：AE＝n．
（1）线段AE和线段EG的数量关系是： ；
（2）如图②，当点F落在AC上时，用含n的代数式表示AD：AB的值；
（3）若AD＝4AB，且△FCG为直角三角形，求n的值．（直接写出结果）．
（1）线段AE和线段EG的数量关系是： ；
（2）如图②，当点F落在AC上时，用含n的代数式表示AD：AB的值；
（3）若AD＝4AB，且△FCG为直角三角形，求n的值．（直接写出结果）．
如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6．点P在边AC上运动，过点P作PD⊥AB于点D，以AP、AD为邻边作▱PAD
（1）求线段PE的长（用含x的代数式表示）．
（2）当点E落在边BC上时，求x的值．
（3）求y与x之间的函数关系式．
（4）直接写出点E到△ABC任意两边所在直线距离相等时x的值．
| A．设□PADE与△ABC重叠部分图形的面积为y，线段AP的长为x（0＜x≤6）． |
（2）当点E落在边BC上时，求x的值．
（3）求y与x之间的函数关系式．
（4）直接写出点E到△ABC任意两边所在直线距离相等时x的值．
如图，六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形，AB是其中一个小长方形的对角线，请在大长方形中完成下列画图，要求：①仅用无刻度直尺，②保留必要的画图痕迹．
（1）在图1中画出一个45°角，使点A或点B是这个角的顶点，且AB为这个角的一边；
（2）在图2中画出线段AB的垂直平分线．
（1）在图1中画出一个45°角，使点A或点B是这个角的顶点，且AB为这个角的一边；
（2）在图2中画出线段AB的垂直平分线．
如图①，点
从菱形
的顶点
出发，沿
以
的速度匀速运动到点
．图②是点运动时，
的面积
（
）随着时间
（
）变化的关系图象，则菱形的边长为（ ）
从菱形的顶点出发，沿以的速度匀速运动到点．图②是点运动时，的面积（）随着时间（）变化的关系图象，则菱形的边长为（ ） A． | B． | C． | D． |
在对边不相等的四边形中，若四边形的两条对角线互相垂直，那么顺次连结四边形各边中点得到的四边形是( )
| A．梯形 | B．矩形 | C．菱形 | D．正方形 |