如图1，将两个等腰三角形和拼合在一起，其中，，.（1）操作发现如图2，固定，把绕着顶点旋转，使点落在边上.填空：线段与的关系是①位置关系：______；②数量关_刷题宝

题干

如图1，将两个等腰三角形

和

拼合在一起，其中

，

，

.

（1）操作发现
如图2，固定

，把

绕着顶点

旋转，使点

落在

边上.

填空：线段

与

的关系是①位置关系：______；②数量关系：______
（2）变式探究
当

绕点

旋转到图3的位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由；

（3）解决问题
如图4，已知线段

，线段

，以

为边作一个正方形

，连接

，随着边

的变化，线段

的长也会发生变化.请直接写出线段

的取值范围.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-11 07:38:14

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB上的一点，连接CD，CE∥AB，BE∥CD，且CE=A

(1)求证：四边形BDCE是菱形；
(2)过点E作EF⊥BD，垂足为点F，若点F是BD的中点，EB=6，求BC的长.

同类题2

如图①，长方形ABCD中，AB＝8，BC＝10，在边CD上取一点E，将△ADE折叠后点D恰好落在BC边上的点

A．
（1）求CE的长；
（2）建立平面直角坐标系如图②所示，在x轴上找一点P，使PA+PE的值最小，求出最小值和点P的坐标；
（3）如图③，DE的延长线与AF的延长线交于点G，在y轴上是否存在点M，使△FGM是直角三角形？如果存在，求出点M的坐标：如果不存在，说明理由．

同类题3

如图，在矩形ABCD中，AB＝8cm，BC＝16cm，点P从点D出发向点A运动，运动到点A停止，同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P、Q的速度都是1cm/s．连接PQ、AQ、CP．设点P、Q运动的时间为ts．
(1)当t为何值时，四边形ABQP是矩形；
(2)当t为何值时，四边形AQCP是菱形；
(3)分别求出(2)中菱形AQCP的周长和面积．

同类题4

如图1，将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD向上折叠，顶点C落到点E处，BE交AD于点F，AB=6cm，AD=8cm.
（1）求证：△BDF是等腰三角形；
（2）如图2，过点D作DG∥BE，交BC于点G，连结FG交BD于点O．判断四边形FBGD的形状，并说明理由．
（3）在（2）的条件下，求FG的长.

同类题5

为了说明各种三角形之间的关系，小敏画了如下的结构图（如图1）．小聪为了说明“A．正方形；B．矩形；C．四边形；D．菱形；E．平行四边形”这五个概念之间的关系，类比小敏的思路，画了如下结构图（如图2），则在用“①、②、③、④”所标注的各区域中，正确的填法依次是（　　）（用名称前的字母代号表示）

A．C、E、B、D

B．E、C、B、D

C．E、C、D、B

D．E、D、C、B

相关知识点