- 数与式
- 方程与不等式
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- 图形的性质
- 矩形的性质
- 直角三角形斜边上的中线
- 矩形的判定与性质综合
- 菱形的性质
- 菱形的判定
- 菱形的判定与性质综合
- 正方形的性质
- 正方形的判定
- 正方形的判定与性质综合
- + 四边形综合
- 中点四边形
- 利用（特殊)平行四边形的对称性求阴影面积
- （特殊）平行四边形的动点问题
- 四边形中的线段最值问题
- 四边形其他综合问题
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
如图，在平行四边形ABCD中，∠D=60°，点M在线段AD上，DM= 
,AM=2，点E从点D出发，沿着D-C-B-A匀速运动，速度为每秒2个单位长度，达到A点后停止运动，设△MDE的面积为y，点E运动的时间为t(s)，y与t的部分函数关系如图②所示.
(1)如图①中，DC=_____，如图②中，m=_______，n=_____.
(2)在E点运动过程中，将平行四边形沿ME所在直线折叠，则t为何值时，折叠后顶点D的对应点D′落在平行四边形的一边上.
,AM=2，点E从点D出发，沿着D-C-B-A匀速运动，速度为每秒2个单位长度，达到A点后停止运动，设△MDE的面积为y，点E运动的时间为t(s)，y与t的部分函数关系如图②所示.(1)如图①中，DC=_____，如图②中，m=_______，n=_____.
(2)在E点运动过程中，将平行四边形沿ME所在直线折叠，则t为何值时，折叠后顶点D的对应点D′落在平行四边形的一边上.
我们知道，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形．对一个各条边都相等的凸多边形（边数大于3），可以由若干条对角线相等判定它是正多边形．例如，各条边都相等的凸四边形，若两条对角线相等，则这个四边形是正方形．
（1）已知凸五边形
的各条边都相等．
①如图1，若
，求证：五边形是正五边形；
②如图2，若
，请判断五边形是不是正五边形，并说明理由：
（2）判断下列命题的真假．（在括号内填写“真”或“假”）
如图3，已知凸六边形
的各条边都相等．
①若
，则六边形是正六边形；（ ）
②若
，则六边形是正六边形．（ ）
（1）已知凸五边形
的各条边都相等．①如图1，若
，求证：五边形是正五边形；②如图2，若
，请判断五边形是不是正五边形，并说明理由：（2）判断下列命题的真假．（在括号内填写“真”或“假”）
如图3，已知凸六边形
的各条边都相等．①若
，则六边形是正六边形；（ ）②若
，则六边形是正六边形．（ ）如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，点E为AD中点，点P为线段AB上一个动点，连接EP，将△APE沿PE折叠得到△FPE，连接CE，CF，当△ECF为直角三角形时，AP的长为______．
如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O且AC、BD的长（
）是方程
的两个根.点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿
边A→O→B→A的方向运动，运动时间为t（秒）.
（1）求AC和BD的长；
（2）求当AP恰好平分
时，点P运动时间t的值；
（3）在运动过程中，是否存在点P，使
是等腰三角形？若存在，请求出运动时间t的值：若不存在，请说明理由.
）是方程的两个根.点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿边A→O→B→A的方向运动，运动时间为t（秒）.（1）求AC和BD的长；
（2）求当AP恰好平分
时，点P运动时间t的值；（3）在运动过程中，是否存在点P，使
是等腰三角形？若存在，请求出运动时间t的值：若不存在，请说明理由.（1）阅读理解：
如图①，在△ABC中，若AB=5，AC=3，求BC边上的中线AD的取值范围.
解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD，再连接BE(或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD)，把AB，AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三边的关系即可判断.中线AD的取值范围是___________；
(2)问题解决: 如图②，在△ABC中,D是BC边上的中点,DE⊥DF于点D,DE交AB于点E,DF交AC于点F,连接EF,求证:BE+CF＞EF；
(3)问题拓展:如图③,在四边形ABCD中,∠B+∠D=180°,CB=CD,以C为顶点作∠ECF,使得角的两边分别交AB,AD于E、F两点,连接EF,且EF=BE+DF，试探索∠ECF与∠A之间的数量关系,并加以证明.
如图①，在△ABC中，若AB=5，AC=3，求BC边上的中线AD的取值范围.
解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD，再连接BE(或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD)，把AB，AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三边的关系即可判断.中线AD的取值范围是___________；
(2)问题解决: 如图②，在△ABC中,D是BC边上的中点,DE⊥DF于点D,DE交AB于点E,DF交AC于点F,连接EF,求证:BE+CF＞EF；
(3)问题拓展:如图③,在四边形ABCD中,∠B+∠D=180°,CB=CD,以C为顶点作∠ECF,使得角的两边分别交AB,AD于E、F两点,连接EF,且EF=BE+DF，试探索∠ECF与∠A之间的数量关系,并加以证明.
如图，在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为144，则BE________
对于平面直角坐标系
中的动点
和图形
，给出如下定义：如果
为图形上一个动点，，两点间距离的最大值为
，，两点间距离的最小值为
，我们把
的值叫点和图形间的“和距离”，记作
（，图形）.
（1）如图，正方形
的中心为点
，
.
①点到线段
的“和距离”（，线段）=______；
②设该正方形与
轴交于点
和
，点在线段
上，（，正方形）=7，求点的坐标.
（2）如图2，在（1）的条件下，过
，
两点作射线
，连接
，点
是射线上的一个动点，如果
（，线段）
，直接写出点横坐标
取值范围.
中的动点和图形，给出如下定义：如果为图形上一个动点，，两点间距离的最大值为，，两点间距离的最小值为，我们把的值叫点和图形间的“和距离”，记作（，图形）.（1）如图，正方形
的中心为点，.①点
到线段的“和距离”（，线段）=______；②设该正方形与
轴交于点和，点在线段上，（，正方形）=7，求点的坐标.（2）如图2，在（1）的条件下，过
，两点作射线，连接，点是射线上的一个动点，如果（，线段），直接写出点横坐标取值范围.如图，在边长为
的正方形ABCD的一边BC上，有一点P从B点运动到C点，设PB＝x，四边形APCD的面积为y．写出y与x之间的关系式为_____（要写出自变量的取值范围）．
的正方形ABCD的一边BC上，有一点P从B点运动到C点，设PB＝x，四边形APCD的面积为y．写出y与x之间的关系式为_____（要写出自变量的取值范围）．如图，在矩形
中，
，
，将矩形沿直线
折叠，使得点
恰好落在边
上，记此点为
，点
和点
分别在边
和边
上.
（1）当
时，求
的长；
（2）在矩形翻折过程中，是否存在
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由.
中，，，将矩形沿直线折叠，使得点恰好落在边上，记此点为，点和点分别在边和边上.（1）当
时，求的长；（2）在矩形翻折过程中，是否存在
？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD＝2AD，E、F、G分别是OC、OD、AB的中点，下列结论：①∠OBE＝
∠ADO；②EG＝EF；③GF平分∠AGE；④EF⊥GE，其中正确的是_____．
∠ADO；②EG＝EF；③GF平分∠AGE；④EF⊥GE，其中正确的是_____．