如图，在正方形ABCD中，连接AC，点E为正方形ABCD内一点，∠BAE=∠BCE=15°，点F为AE延长线上一点，且BF=BC，连接CF，下列结论：①EF平分_刷题宝

题干

如图，在正方形ABCD中，连接AC，点E为正方形ABCD内一点，∠BAE=∠BCE=15°，点F为AE延长线上一点，且BF=BC，连接CF，下列结论：①EF平分∠BEC；②△BCF是等边三角形；③∠AFC=45°；④EF=AE+BE，正确的是（）

A．①②

B．②③

C．①②③

D．①②③④

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2019-12-17 12:38:44

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，将△ABC沿着过AB中点D的直线折叠，使点A落在BC边上的A₁处，折痕与AC边交于点E，分别过点D、E作BC的垂线，垂足为Q、P，称为第1次操作，记四边形DEPQ的面积为S₁；还原纸片后，再将△ADE沿着过AD中点D₁的直线折叠，使点A落在DE边上的A₂处，折痕与AC边交于点E₁，分别过点D₁、E₁作BC的垂线，垂足为Q₁、P₁，称为第2次操作，记四边形D₁E₁P₁Q₁的面积为S₂；按上述方法不断操作下去…，若△ABC的面积为1，则S_n的值为（）

同类题2

已知：如图1，在梯形

.

（1）求证：四边形

是平行四边形；
（2）当

时，求证：四边形

是矩形；
（3）在(2)的条件下，如图2，过点

这三条线段的长度满足怎样的数量关系时，可以判断四边形

是正方形？并说明理由.

同类题3

如图，四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，CD＝13，AD＝12，求四边形ABCD的面积．

同类题4

如图，已知在

顺时针旋转

.
（1）判断线段

的位置关系，并说明理由.
（2）连接

，求证：四边形

同类题5

如图，在直角坐标系中，点A、C分别在x轴、y轴上，CB∥OA，CB=8，OC=8，OA=16．
(1)直接写出点A、B、C的坐标；
(2)动点P从原点O出发沿x轴以每秒2个单位的速度向右运动，当直线PC把四边形OABC分成面积相等的两部分时停止运动，求P点运动时间；
(3)在(2)的条件下，在y轴上是否存在一点Q，连接PQ，使三角形CPQ的面积与四边形OABC的面积相等？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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