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如图，在正方形
中，
是边
上的一动点（不与点
，
重合），连接
，点关于直线的对称点为
，连接
并延长交
于点
，连接
，过点作
交的延长线于点
，连接
．
（1）求证：
；
（2）用等式表示线段与
的数量关系，并证明．
（3）若正方形的边长为4，取DH的中点M，请直接写出线段BM长的最小值。
中，是边上的一动点（不与点，重合），连接，点关于直线的对称点为，连接并延长交于点，连接，过点作交的延长线于点，连接．（1）求证：
；（2）用等式表示线段
与的数量关系，并证明．（3）若正方形
的边长为4，取DH的中点M，请直接写出线段BM长的最小值。
如图，P是正方形ABCD对角线AC上一点，点E在BC上，且PE=P
| A． （1）求证：PE=PD； （2）连接DE，试判断∠PED的度数，并证明你的结论． |
在一次数学课上，张老师出示了一个题目：“如图，▱ABCD的对角线相交于点O，过点O作EF垂直于BD交AB，CD分别于点F，E，连接DF，BE,请根据上述条件，写出一个正确结论．”其中四位同学写出的结论如下：
小青：OE=OF；小何：四边形DFBE是正方形；
小夏：S四边形AFED=S四边形FBCE；小雨：∠ACE=∠CAF,
这四位同学写出的结论中不正确的是（ ）
小青：OE=OF；小何：四边形DFBE是正方形；
小夏：S四边形AFED=S四边形FBCE；小雨：∠ACE=∠CAF,
这四位同学写出的结论中不正确的是（ ）
| A．小青 | B．小何 | C．小夏 | D．小雨 |
如图，在正方形ABCD中，E为对角线BD上的一点，点F在AD的延长线上，且∠CEF=90°，EF交CD于H，分别过点F，点C作EC和EF的平行线，交于点
| A． (1)证明：AE=CE； (2)证明：四边形ECGF是正方形； (3)若正方形ABCD的边长为  ，且BE=BC，求此时ΔEDF的面积. |
如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，过点O作OE⊥OF，分别交AB，BC于点E，F，若AE=4，CF=3，则四边形OEBF的面积为___.
（1）如图1，四边形ABCD是正方形，G是BC上的任意一点，DE⊥AG，BF⊥AG,垂足分别为点E，
（2）在图1的基础上，若过点C作CH⊥DE,垂足为点H，连接AH，CF，如图2.求证：四边形AFCH为平行四边形.
A．求证： ； |
（2）在图1的基础上，若过点C作CH⊥DE,垂足为点H，连接AH，CF，如图2.求证：四边形AFCH为平行四边形.
如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上．下列结论：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=2+
．其中正确的个数为（ ）
．其中正确的个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
数学课上,张老师出示了问题：如图1,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点.∠AEF=90°，且EF交正方形外角∠DCG的平分线CF于点F，求证：AE=EF.
经过思考,小明展示了一种正确的解题思路：在AB上截取BM=BE,连接ME，则AM=EC,易证△AME≌△ECF，所以AE=EF.
在此基础上，同学们作了进一步的研究：
(1)小颖提出：如图2,如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上(除B,C外)的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗?如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；
(2)小华提出：如图3,点E是BC的延长线上(除C点外)的任意一点，其他条件不变，结论“AE=EF”仍然成立．你认为小华的观点正确吗?如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由．
经过思考,小明展示了一种正确的解题思路：在AB上截取BM=BE,连接ME，则AM=EC,易证△AME≌△ECF，所以AE=EF.
在此基础上，同学们作了进一步的研究：
(1)小颖提出：如图2,如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上(除B,C外)的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗?如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；
(2)小华提出：如图3,点E是BC的延长线上(除C点外)的任意一点，其他条件不变，结论“AE=EF”仍然成立．你认为小华的观点正确吗?如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由．
如图，在正方形ABCD中，
＝6，点
在边
上，且＝3
．将
沿
对折至
，延长
交边
于点
，连结
，
．则下列结论：①
；②
；③AG∥CF；④
；⑤
．其中正确的个数是（ ）
＝6，点在边上，且＝3．将沿对折至，延长交边于点，连结，．则下列结论：①；②；③AG∥CF；④；⑤．其中正确的个数是（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |