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初中数学
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如图,在正方形
中,
是边
上的一动点(不与点
,
重合),连接
,点
关于直线
的对称点为
,连接
并延长交
于点
,连接
,过点
作
交
的延长线于点
,连接
.
(1)求证:
;
(2)用等式表示线段
与
的数量关系,并证明.
(3)若正方形
的边长为4,取DH的中点M,请直接写出线段BM长的最小值。
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-23 08:10:43
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知:如图,正方形ABCD,点E在边AD上,AF⊥BE,垂足为点F,点G在线段BF上,BG=AF.
(1)求证:CG⊥BE;
(2)如果点E是AD的中点,联结CF,求证:CF=CB.
同类题2
如图,正方形ABCD的边长为2a,点E从点A出发沿着线段AD向点D运动(不与点A、D重合),同时点F从点D出发沿着线段DC向点C运动(不与点D、C重合),点E与点F的运动速度相同.BE与AF相交于点G,H为BF中点,则有下列结论:①∠BGF是定值;②BF平分∠CBE;③当E运动到AD中点时,GH=
;④当C
△
AGB
=
时,S
四边形
GEDF
=
a
2
,其中正确的是( )
A.①③
B.①②③
C.①③④
D.①④
同类题3
如图,已知四边形ABCD为正方形,AB=2
,点E为对角线AC上一动点,连接DE,过点E作EF⊥DE,交射线BC于点F,以DE,EF为邻边作矩形DEFG,连接CG.
(1)求证:矩形DEFG是正方形;
(2)探究:CE+CG的值是否为定值?若是,请求出这个定值;若不是,请说明理由;
(3)设AE=x,四边形DEFG的面积为S,求出S与x的函数关系式.
同类题4
(1)如图1,在正方形
ABCD
中,
E
是
AB
上一点,
F
是
AD
延长线上一点,且
DF
=
BE
.求证:
CE
=
CF
;
(2)如图2,在正方形
ABCD
中,
E
是
AB
上一点,
G
是
AD
上一点,如果∠
GCE
=45°,请你利用(1)的结论证明:
GE
=
BE
+
GD
.
(3)运用(1)(2)解答中所积累的经验和知识,完成下列两题:
①如图3,在四边形
ABCD
中,
AD
∥
BC
(
BC
>
AD
),∠
B
=90°,
AB
=
BC
=12,
E
是
AB
上一点,且∠
DCE
=45°,
BE
=4,则
DE
=
.
②如图4,在△
ABC
中,∠
BAC
=45°,
AD
⊥
BC
,且
BD
=2,
AD
=6,求△
ABC
的面积.
同类题5
如图,在正方形
ABCD
中,点
E
、
F
分别在边
BC
和
CD
上,且
BE
=
CF
,连接
AE
、
BF
,其相交于点
G
,将△
BCF
沿
BF
翻折得到△
BC
′
F
,延长
FC
′交
BA
延长线于点
H
.
(1)①求证:
AE
=
BF
;
②猜想
AE
与
BF
的位置关系,并证明你的结论;
(2)若
AB
=3,
EC
=2
BE
,求
BH
的长.
相关知识点
图形的性质
四边形
特殊的平行四边形
正方形的判定与性质综合
根据正方形的性质与判定证明