如图，在正方形ABCD中，＝6，点在边上，且＝3．将沿对折至，延长交边于点，连结，．则下列结论：①；②；③AG∥CF；④；⑤．其中正确的个数是（　　）A．2B．_刷题宝

题干

如图，在正方形ABCD中，

＝6，点

在边

上，且

＝3

．将

沿

对折至

，延长

交边

于点

，连结

，

．则下列结论：①

；②

；③AG∥CF；④

；⑤

．其中正确的个数是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2019-11-06 05:02:26

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图1，O为正方形ABCD的中心，

分别延长OA、OD到点F、E，使OF＝2OA，OE＝2OD，连接EF．将△EOF绕点O逆时针旋转a角得到△E₁OF₁(如图2)．
(1)探究AE₁与BF₁的数量关系，并给予证明；
(2)当a＝30°时，求证：△AOE₁为直角三角形．

同类题2

如图，边长为1的正方形OABC绕着点O逆时针旋转30°得到正方形ODEF，连接AF，求

同类题3

如图，正方形

逆时针旋转

后得到正方形

（1）以图中已标有字母的点为端点连结两条线段（正方形的对角线除外），要求所连结的两条线段相交且互相垂直，并说明这两条线段互相垂直的理由；
（2）若正方形的边长为

，重叠部分（四边形

）的面积为

，求旋转的角度

同类题4

已知，在Rt△ABC中，D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，连接DE，DF

（1）如图1，若AC＝BC，求证：四边形DECF为正方形；
（2）如图2，过点C作CG∥AB交DE的延长线于点G，连接EF，AG，在不添加任何辅助线的情况下，写出图中所有与△ADG面积相等的平行四边形．

同类题5

如图，在正方形ABCD中，动点P在射线CB上（与B、C不重合），连结AP，过D作DF∥AP交直线BC于点F，过F作FE⊥直线BD于点E，连结AE、P

A．
（1）如图，当点P在线段CB上时
①求证：△ABP≌△DCF；
②点P在运动过程中，探究：△AEP的形状是否发生变化，若不变，请判断△AEP的形状，并说明理由；
（2）如图，当点P在CB的延长线上时,若正方形ABCD的边长为1，设BP＝x，当x为何值时，DF平分∠BDC？

相关知识点