如图，在正方形ABCD中，＝6，点在边上，且＝3．将沿对折至，延长交边于点，连结，．则下列结论：①；②；③AG∥CF；④；⑤．其中正确的个数是（　　）A．2B．_刷题宝

题干

如图，在正方形ABCD中，

＝6，点

在边

上，且

＝3

．将

沿

对折至

，延长

交边

于点

，连结

，

．则下列结论：①

；②

；③AG∥CF；④

；⑤

．其中正确的个数是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2019-11-06 05:02:26

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，正方形ABCD中，AB=4，点E是BA延长线上一点，点M、N分别为边AB、BC上的点，且AM=BN=1，连接CM、ND，过点M作MF∥ND与∠EAD的平分线交于点F，连接CF分别与AD、ND交于点G、H，连接MH，则下列结论正确的有（）个
①MC⊥ND；②sin∠MFC=

；③(BM+DG)²=AM²+AG²；④S_△_HMF=

同类题2

如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC垂足是D，AN是∠BAC的外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足是E，连接DE交AC于F．

（1）求证：四边形ADCE为矩形；
（2）求证：DF∥AB，DF＝

；
（3）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE为正方形，简述你的理由．

同类题3

中，将一个直角三角板的直角顶点与点

重合，一条直角边与边

重合），另一条直角边与边

的延长线交于点

如图①，求证：

如图②，此直角三角板有一个角是

，它的斜边

的中点，连接

的条件下，如果

是否一定是边

的中点？请说明你的理由．

同类题4

在图1到图3中，点O是正方形ABCD对角线AC的中点，△MPN为直角三角形，∠MPN＝90°．正方形ABCD保持不动，△MPN沿射线AC向右平移，平移过程中P点始终在射线AC上，且保持PM垂直于直线AB于点E，PN垂直于直线BC于点

A．
（1）如图1，当点P与点O重合时，写出OE与OF的数量关系；
（2）如图2，当P在线段OC上时，猜想OE与OF有怎样的数量关系与位置关系？并对你的猜想结果给予证明；
（3）如图3，当点P在AC的延长线上时，写出OE与OF的数量关系；位置关系．

同类题5

（1）如图，ABCD是正方形，G是BC上（除端点外）的任意一点，DE⊥AG于点E，BF⊥AG于点

A．
求证：AE=BF

（2）如图，□ABCD中，

．若AB=3,BC=5，求EG的长．

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