如图，P是正方形ABCD对角线AC上一点，点E在BC上，且PE=PA．（1）求证：PE=PD；（2）连接DE，试判断∠PED的度数，并证明你的结论．_刷题宝

题干

如图，P是正方形ABCD对角线AC上一点，点E在BC上，且PE=P

A．
（1）求证：PE=PD；
（2）连接DE，试判断∠PED的度数，并证明你的结论．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-10-31 03:40:37

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同类题1

如图，点P是正方形ABCD内的一点，连接CP，将线段CP绕点C顺时针旋转90°，得到线段CQ，连接BP，DQ．

(1)、如图a，求证：△BCP≌△DCQ；
(2)、如图，延长BP交直线DQ于点E．
①如图b，求证：BE⊥DQ；
②如图c，若△BCP为等边三角形，判断△DEP的形状，并说明理由．

同类题2

如图1，O为正方形ABCD的中心，

分别延长OA、OD到点F、E，使OF＝2OA，OE＝2OD，连接EF．将△EOF绕点O逆时针旋转a角得到△E₁OF₁(如图2)．
(1)探究AE₁与BF₁的数量关系，并给予证明；
(2)当a＝30°时，求证：△AOE₁为直角三角形．

同类题3

如图，正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为a和b，BE和DG相交于点H，连接HC，给出下列结论：①BE=DG；②BE⊥DG；③DE²+BG²=2a²+2b²，其中正确的结论是__________.

同类题4

如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，AF平分∠DAE，求证：BE+DF=AE.

同类题5

如图所示，

的中点.求证：四边形

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