已知△ABC和△CDE都为等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°．
探究：如图①，当点A在边EC上，点C在线段BD上时，连结BE、AD．求证：BE＝AD，BE⊥AD．
拓展：如图②，当点A在边DE上时，AB、CE交于点F，连结BE．若AE＝2，AD＝4，则的值为 ．

已知，如图所示，正方形的边长为1，为边上的一个动点（点与、不重合），以为一边向正方形外作正方形，连接交的延长线于点.

（1）求证：①≌△. ②.
（2）当平分时，求的长.

(10分)如图1，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．（提示：正方形的四条边都相等，四个角都是直角）
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°，
①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图2，线段CF、BD所在直线的位置关系为______，线段CF、BD的数量关系为______；
②当点D在线段BC的延长线上时，如图3，①中的结论是否仍然成立，并说明理由；
（2）如果AB≠AC，∠BAC是锐角，点D在线段BC上，当∠ACB满足 条件时，CF⊥BC（点C、F不重合），并说明理由．

如图，在正方形ABCD中，＝6，点在边上，且＝3．将沿对折至，延长交边于点，连结，．则下列结论：①；②；③AG∥CF；④；⑤．其中正确的个数是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

如图，矩形ABCD 和正方形ECGF，其中E、H分别为AD、BC中点，连结AF、HG、AH.

（1）求证：；
（2）求证：；