如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，过点O作OE⊥OF，分别交AB，BC于点E，F，若AE=4，CF=3，则四边形OEBF的面积为___._刷题宝

题干

如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，过点O作OE⊥OF，分别交AB，BC于点E，F，若AE=4，CF=3，则四边形OEBF的面积为___.

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2019-11-03 10:00:44

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同类题1

如图，在正方形ABCD中，E是边BC上的一动点（不与点B、C重合），连接DE、点C关于直线DE的对称点为C′，连接AC′并延长交直线DE于点P，F是AC′的中点，连接DF．
（1）求∠FDP的度数；
（2）连接BP，请用等式表示AP、BP、DP三条线段之间的数量关系，并证明；
（3）连接AC，若正方形的边长为

，请直接写出△ACC′的面积最大值．

同类题2

如图1，我们把对角线互相垂直的四边形叫做对垂四边形.
观察发现：如图1，对垂四边形

四边存在数量为：

.
发现应用：（1）如图2，若

______.
知识应用：（2）如图3，分别以

为边向外作正方形

的长.
拓展应用：（3）如图4，在

同类题3

如图，己知正方形ABCD的边长为4, P是对角线BD上一点，PE⊥BC于点E, PF⊥CD于点F,连接AP, EF.给出下列结论:①PD=

EC:②四边形PECF的周长为8;③△APD一定是等腰三角形:④AP=EF；⑤EF的最小值为

；⑥AP⊥EF.其中正确结论的序号为（）

A．①②④⑤⑥	B．①②④⑤
C．②④⑤	D．②④⑤⑥

同类题4

在正方形ABCD中，点E、F在边AB、CD上，点G、H在边AD、CB上，EF和GH相交于点O，∠DGH＝70°，按下列要求分别画出EF

（1）当∠GOE＝90°时，求证：EF＝GH；
（2）当EF＝GH时，画出示意图，直接写出∠GOE的度数．

同类题5

如图，点E是正方形ABCD对角线AC上一点，EF⊥AB，EG⊥BC，垂足分别为F，G，若正方形ABCD的周长是40cm.
(1)求证：四边形BFEG是矩形；
(2)求四边形EFBG的周长．

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