已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE，过点A作AE的垂线交DE于点P，若AE=AP=1，PB=．下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到_刷题宝

题干

已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE，过点A作AE的垂线交DE于点P，若AE=AP=1，PB=

．下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为

；③EB⊥ED；④S_△_APD+S_△_APB=1+

；⑤S_正方形_ABCD=4+

．其中正确结论的序号是（　　）

A．①③④

B．①②⑤

C．③④⑤

D．①③⑤

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2016-05-13 11:28:57

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上一点，且BE＝1，F为AB边上的一个动点，连接EF，以EF为边向右侧作等边△EFG，连接CG，则CG的最小值为__．

同类题2

如图，E、F是正方形ABCD的边AD上的两个动点，满足AE=D

A．连接CF交BD于G，连接BE交AG于H．已知正方形ABCD的边长为4cm，解决下列问题：

（1）求证：BE⊥AG；
（2）求线段DH的长度的最小值．

同类题3

如图，正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在AB，AD上，若CE＝5，且∠ECF＝45°，则CF的长为_____．

同类题4

已知，点E、F、G、H在正方形ABCD的边上，且AE＝BF＝CG＝DH．在点E、F、G、H处分别沿45°方向剪开(即∠BEP＝∠CFQ＝∠DGM＝∠AHN＝45°)，把正方形ABCD剪成五个部分，中间的部分是四边形PQMN．

(1)如图①，四边形PQMN_______正方形(填“是”或“不是”)；
(2)如图②，延长DA、PE，交于点R，则S_△_RNH：S_正方形_ABCD＝_____；
(3)若AE＝5cm，则四边形PQMN的面积是______cm²．

同类题5

如图，四边形ABCD、BEFG均为正方形．

（1）如图1，连接AG、CE，试判断AG和CE的数量关系和位置关系为　　（直接写结果）
（2）将正方形BEFG绕点B顺时针旋转β角（0°＜β＜180°），如图2，连接AG、CE相交于点M，连接MB，当角β发生变化时，AG和CE的数量关系和位置关系是否发生变化？请说明理由．
（3）在（2）的条件下，如备用图，连接MB，过点A作AN⊥MB交MB的延长线于点N，若MB＝3

，正方形ABCD的边长为3

，求BN的长．

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