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初中数学
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四边形ABCD为正方形,点E为线段AC上一点,连接DE,过点E作EF⊥DE,交射线BC于点F,以DE、EF为邻边作矩形DEFG,连接C
A.
(1)如图,求证:矩形DEFG是正方形;
(2)若AB=2
,CE=2,求CG的长;
(3)当直线DE与正方形ABCD的某条边所夹锐角是40°时,直接写出∠EFC的度数.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-20 05:44:59
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,
EF
为
的直径,点
C
为
EF
延长线上一点,动点
Q
从点
E
出发沿
EC
方向以
的速度运动,同时动点
P
从点
C
出发以
的速度沿
CE
方向运动,当两点相遇时停止运动,过点
Q
作
EF
的垂线,分别交
于点
A
和点
B
,已知
的半径为3,设运动时间为
t
秒
.
若
,则当
______时,四边形
AEBP
为菱形;
当
EC
的长为多少时,存在
t
的值,使四边形
AEBP
为正方形?请说明理由,并求出此时
t
的值.
同类题2
如图,甲,乙,丙,丁四个长方形拼成正方形EFGH,中间阴影为正方形,已知,甲、乙、丙、丁四个长方形面
0分积的和是32cm²,四边形ABCD的面积是20cm²。问甲、乙、丙、丁四个长方形周长的总和是:
同类题3
如图,正方形
ABCD
,将边
BC
绕点
B
逆时针旋转60°,得到线段
BE
,连接
AE
,
CE
.
(1)求∠
BAE
的度数;
(2)连结
BD
,延长
AE
交
BD
于点
F
.
①求证:
DF=EF
;
②直接用等式表示线段
AB
,
CF
,
EF
的数量关系.
同类题4
如图,在正方形
ABCD
中,点
E
、
F
分别在边
BC
和
CD
上,且
BE
=
CF
,连接
AE
、
BF
,其相交于点
G
,将△
BCF
沿
BF
翻折得到△
BC
′
F
,延长
FC
′交
BA
延长线于点
H
.
(1)①求证:
AE
=
BF
;
②猜想
AE
与
BF
的位置关系,并证明你的结论;
(2)若
AB
=3,
EC
=2
BE
,求
BH
的长.
同类题5
如图,在正方形ABCD中,AB=6,E为CD上一动点,AE交BD于F,过F作FH⊥AE交BC于点H,过H作HG⊥BD于G,连结AH.在以下四个结论中:①AF=HE;②∠HAE=45°;③FC=2
;④△CEH的周长为12.其中正确的结论有_____.
相关知识点
图形的性质
四边形
特殊的平行四边形
正方形的判定与性质综合
根据正方形的性质与判定证明