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- 根据正方形的性质与判定求线段长
- 根据正方形的性质与判定求面积
- 根据正方形的性质与判定证明
- 四边形综合
- 图形的变化
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- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
如图，有一块边长为
的正方形
厚纸板，按照下面做法，做了一套七巧板：作图①，作对角线
，分别取
，
中点
，
，连接
作
于
，交于
，过作
，交于
，再由作
，交于
，将正方形沿画出的线剪开，现由它拼出一座桥（如图②），这座桥的阴影部分的面积是（ ）
的正方形厚纸板，按照下面做法，做了一套七巧板：作图①，作对角线，分别取，中点，，连接作于，交于，过作，交于，再由作，交于，将正方形沿画出的线剪开，现由它拼出一座桥（如图②），这座桥的阴影部分的面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
中，
，
是
的平分线，
，
于点
，
，
．求证：四边形
是正方形．
的边长为
，
，且
，则
．
中，
、
分别是
、
上的一点，
，请探求
与
有何数量关系和位置关系？写出你所得到的结论并给予证明．
如图，在正方形ABCD中，AB=4，点E在对角线AC上，连接BE、DE，
（1）如图1，作EM⊥AB交AB于点M，当AE=
时，求BE的长；
（2）如图2，作EG⊥BE交CD于点G，求证：BE=EG；
（3）如图3，作EF⊥BC交BC于点F，设BF=x，△BEF的面积为y．当x取何值时，y取得最大值，最大值是多少？当△BEF的面积取得最大值时，在直线EF取点P，连接BP、PC，使得∠BPC=45°，求EP的长度．
（1）如图1，作EM⊥AB交AB于点M，当AE=
时，求BE的长；（2）如图2，作EG⊥BE交CD于点G，求证：BE=EG；
（3）如图3，作EF⊥BC交BC于点F，设BF=x，△BEF的面积为y．当x取何值时，y取得最大值，最大值是多少？当△BEF的面积取得最大值时，在直线EF取点P，连接BP、PC，使得∠BPC=45°，求EP的长度．
中，
，
，
，点
为
边上一点，且
，
，则
的面积为
如图，已知
是正方形
内一点，以点
为旋转中心，将
按顺时针方向旋转使点
与点
重合，这时点旋转到
点．
设
的长为
，
的长为
，在图中用阴影标出旋转到
的过程中，边
所扫过区域的面积，并用含、
的式子表示它________；
若
，
，
，连接
，试猜想
的形状，并说明理由．
是正方形内一点，以点为旋转中心，将按顺时针方向旋转使点与点重合，这时点旋转到点．设的长为，的长为，在图中用阴影标出旋转到的过程中，边所扫过区域的面积，并用含、的式子表示它________；若，，，连接，试猜想的形状，并说明理由．
如图
，在正方形
中，点
、
、
分别在
、
、
上，且
，垂足为
，那么
与
________（“相等”或“不相等”）26.
如图
，将边长为
的正方形纸片沿折叠，使得点
落到边上．若
，求出
和的长度．
中，
，
，
，
，则多边形