如图，正方形中，、分别是、上的一点，，请探求与有何数量关系和位置关系？写出你所得到的结论并给予证明．_刷题宝

题干

如图，正方形

中，

、

分别是

、

上的一点，

，请探求

与

有何数量关系和位置关系？写出你所得到的结论并给予证明．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-09-30 11:45:04

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在正方形ABCD中，AB=4，P是CD边上的动点（P点不与C、D重合），过点P作直线与BC的延长线交于点E，与AD交于点F，且CP=CE，连接DE、BP、BF，设CP=x，△PBF的面积为S₁，△PDE的面积为S₂
（1）求证：BP⊥DE；
（2）求S₁﹣S₂关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；
（3）当∠PBF=30°时，求S₁﹣S₂的值．

同类题2

综合与实践
问题情境
在综合与实践课上，老师让同学们以“大小不等的两个正方形”为主题开展数学活动，如图1，现有一个边长为

运动，连接

并延长至点

右侧作正方形

.

操作发现
（1）点

在运动过程中，判断线段

之间的数量关系，并说明理由；
实践探究
（2）在点

的运动过程中，某时刻正方形

重叠的四边形

的长；
探究拓广
（3）请借助备用图2，探究当点

重合时，线段

之间存在的数量关系，请直接写出.

同类题3

如图，正方形ABCD中，AB=

，O是BC边的中点，点E是正方形内一动点，OE=2，连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得DF，连接AE，C

（1）求证：AE=CF；
（2）若A，E，O三点共线，连接OF，求线段OF的长．
（3）求线段OF长的最小值．

同类题4

如图，在正方形ABCD中，点E为AB上的点（不与A，B重合），△ADE与△FDE关于DE对称，作射线CF，与DE的延长线相交于点G，连接AG，

（1）当∠ADE=15°时，求∠DGC的度数；
（2）若点E在AB上移动，请你判断∠DGC的度数是否发生变化，若不变化，请证明你的结论；若会发生变化，请说明理由；
（3）如图2，当点F落在对角线BD上时，点M为DE的中点，连接AM，FM，请你判断四边形AGFM的形状，并证明你的结论。

同类题5

如图，点E是正方形ABCD对角线AC上一点，EF⊥AB，EG⊥BC，垂足分别为F，G，若正方形ABCD的周长是40cm.
(1)求证：四边形BFEG是矩形；
(2)求四边形EFBG的周长．

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