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初中数学
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如图,正方形
中,
、
分别是
、
上的一点,
,请探求
与
有何数量关系和位置关系?写出你所得到的结论并给予证明.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-09-30 11:45:04
答案(点此获取答案解析)
同类题1
(1)如图1,四边形ABCD是正方形,G是BC上的任意一点,DE⊥AG,BF⊥AG,垂足分别为点E,
A.求证:
;
(2)在图1的基础上,若过点C作CH⊥DE,垂足为点H,连接AH,CF,如图2.求证:四边形AFCH为平行四边形.
同类题2
如图1、2、3中,点
、
分别是正
、正方形
、正五边形
中以
点为顶点的相邻两边上的点,且
,
交
于
点,
的度数分别为
,
,
,若其余条件不变,在正九边形
中,
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
如图,在正方形
ABCD
中,点
E
为
AB
上的点(不与
A
,
B
重合),△
ADE
与△
FDE
关于
DE
对称,作射线
CF
,与
DE
的延长线相交于点
G
,连接
AG
,
(1)当∠
ADE
=15°时,求∠
DGC
的度数;
(2)若点
E
在
AB
上移动,请你判断∠
DGC
的度数是否发生变化,若不变化,请证明你的结论;若会发生变化,请说明理由;
(3)如图2,当点
F
落在对角线
BD
上时,点
M
为
DE
的中点,连接
AM
,
FM
,请你判断四边形
AGFM
的形状,并证明你的结论。
同类题4
如图,在正方形
中,
是边
上的一动点(不与点
,
重合),连接
,点
关于直线
的对称点为
,连接
并延长交
于点
,连接
,过点
作
交
的延长线于点
,连接
.
(1)求证:
;
(2)用等式表示线段
与
的数量关系,并证明.
(3)若正方形
的边长为4,取DH的中点M,请直接写出线段BM长的最小值。
同类题5
(问题情境)
如图,在正方形ABCD中,点E是线段BG上的动点,AE⊥EF,EF交正方形外角∠DCG的平分线CF于点F.
(探究展示)
(1)如图1,若点E是BC的中点,证明:∠BAE+∠EFC=∠DCF.
(2)如图2,若点E是BC的上的任意一点(B、C除外),∠BAE+∠EFC=∠DCF是否仍然成立?若成立,请予以证明;若不成立,请说明理由.
(拓展延伸)
(3)如图3,若点E是BC延长线(C除外)上的任意一点,求证:AE=EF.
相关知识点
图形的性质
四边形
特殊的平行四边形
正方形的判定与性质综合
根据正方形的性质与判定证明