题库 初中数学
题干
如图，在正方形ABCD中，AB=4，点E在对角线AC上，连接BE、DE，
（1）如图1，作EM⊥AB交AB于点M，当AE=
时，求BE的长；
（2）如图2，作EG⊥BE交CD于点G，求证：BE=EG；
（3）如图3，作EF⊥BC交BC于点F，设BF=x，△BEF的面积为y．当x取何值时，y取得最大值，最大值是多少？当△BEF的面积取得最大值时，在直线EF取点P，连接BP、PC，使得∠BPC=45°，求EP的长度．
（1）如图1，作EM⊥AB交AB于点M，当AE=
时，求BE的长；（2）如图2，作EG⊥BE交CD于点G，求证：BE=EG；
（3）如图3，作EF⊥BC交BC于点F，设BF=x，△BEF的面积为y．当x取何值时，y取得最大值，最大值是多少？当△BEF的面积取得最大值时，在直线EF取点P，连接BP、PC，使得∠BPC=45°，求EP的长度．
答案(点此获取答案解析）
的正方形的中心
为端点，引两条相互垂直的射线，分别与正方形的边交于
两点，则线段
的最小值为______．
中，
，
于
，将
沿
折叠为
，将
沿
折叠为
，延长
和
相交于点
．
为正方形；
，
，求