已知，如图，在中，，是的平分线，的垂直平分线分别交，，于点，，．求证：四边形是正方形．_刷题宝

题干

已知，如图，在

中，

，

是

的平分线，

的垂直平分线分别交

，

，

于点

，

，

．求证：四边形

是正方形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-09-30 11:44:56

答案(点此获取答案解析）

同类题1

（1）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE．求证：CE＝CF；
（2）如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果∠GCE＝45°，请你利用（1）的结论证明：GE＝BE+GD．
（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下列两题：
①如图3，在四边形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC＝12，E是AB上一点，且∠DCE＝45°，BE＝4，则DE＝　．
②如图4，在△ABC中，∠BAC＝45°，AD⊥BC，且BD＝2，AD＝6，求△ABC的面积．

同类题2

如图，等腰直角三角形ABD中，∠A＝90°，AB＝AD＝2，作△ABD关于直线BD对称的△CBD，已知点F为线段AB上一点，且AF＝m，连接CF，作∠FCE＝90°，CE交AD的延长线于点

A．
（1）求证：△BCF≌△DCE；
（2）若AE＝n，且mn＝3，求m²+n²的值．

同类题3

如图，矩形纸片ABCD，AD＝4，AB＝3，如果点E在边BC上，将纸片沿AE折叠，使点B落在点F处，联结FC，当△EFC是直角三角形时，那么BE的长为( )

A．1.5	B．3
C．1.5或3	D．有两种情况以上

同类题4

如图，已知E，F分别为正方形ABCD的边AB，BC的中点，AF与DE交于点M.则下列结论：①∠AME＝90°，②∠BAF＝∠EDB，③AM＝

MF，④ME+MF＝

MB.其中正确结论的有( )

A．4个 B.3个

同类题5

如图，有一块边长为

厚纸板，按照下面做法，做了一套七巧板：作图①，作对角线

，将正方形

沿画出的线剪开，现由它拼出一座桥（如图②），这座桥的阴影部分的面积是（）

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