已知，如图，在中，，是的平分线，的垂直平分线分别交，，于点，，．求证：四边形是正方形．_刷题宝

题干

已知，如图，在

中，

，

是

的平分线，

的垂直平分线分别交

，

，

于点

，

，

．求证：四边形

是正方形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-09-30 11:44:56

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在正方形ABCD中，E是边CD上一点，AF⊥AE交CB的延长线于点F，联结DF，分别交AE、AB于点G、P．
（1）求证：AE=AF；
（2）若∠BAF=∠BFD，求证：四边形APED是矩形．

同类题2

如图所示，正方形

的长为（）

同类题3

如图1，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，E，F分别是AC，BC上的点（点E不与端点A，C重合），且AE=CF.
（1）求证：△ADE≌△CDF
（2）如图2连接EF并取EF的中点O，连接DO并延长至点G，使GO=OD，连接DE，DF，GE，GF．求证：四边形EDFG是正方形.
（3）当点E在什么位置时，四边形EDFG的面积最小？直接写出点E的位置及四边形EDFG面积的最小值．

同类题4

如图，P是正方形ABCD内一点，且PA＝PD，PB＝PC．若∠PBC＝60°，则∠PAD＝_____．

同类题5

边长为a的正方形ABCD中，点E是BD上一点，过点E作EF⊥AE交射线CB于点F，连结C

A．
（1）若点F在边BC上（如图）；
①求证：CE=EF；
②若BC=2BF，求DE的长．
（2）若点F在CB延长线上，BC=2BF，请直接写出DE的长．

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