如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF=CD，求证：∠AEF=90°．_刷题宝

题干

如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF=

CD，求证：∠AEF=90°．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-05-22 11:05:07

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于E，PF⊥CD于F，连接EF，给出下列四个结论，其中正确结论的序号是（　　）
①AP＝EF；②∠PFE＝∠BAP；③△APD一定是等腰三角形；④PD＝

同类题2

如图，在正方形ABCD中，点M在CD边上，点N在正方形ABCD外部，且满足∠CMN＝90°，CM＝MN．连接AN，CN，取AN的中点E，连接BE，AC，交于F点．
（1） ①依题意补全图形；
②求证：BE⊥A

A．
（2）请探究线段BE，AD，CN所满足的等量关系，并证明你的结论．
（3）设AB＝1，若点M沿着线段CD从点C运动到点D，则在该运动过程中，线段EN所扫过的面积为______________（直接写出答案）．

同类题3

如图，在矩形

.
①如图1，求证：

；
②如图2，点

延长线上一点，

的延长线交

；
（2）如图3，若

的值为（结果用含

的式子表示）

同类题4

在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、E

A．
（1）求证：△BEC≌△DEC；
（2）延长BE交AD于F，当∠BED＝120°时，求∠EFD的度数．

同类题5

如图(1)，正方形ABCD中，点H从点C出发，沿CB运动到点B停止．连结DH交正方形对角线AC于点E，过点E作DH的垂线交线段AB、CD于点F、G．
（1）求证：DH＝FG；
（2）在图(1)中延长FG与BC交于点P，连结DF、DP（如图（2）），试探究DF与DP的关系，并说明理由．

相关知识点