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- 图形的性质
- 正方形性质理解
- 根据正方形的性质求角度
- 根据正方形的性质求线段长
- 根据正方形的性质求面积
- 正方形折叠问题
- 求正方形重叠部分面积
- + 根据正方形的性质证明
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- 实践与应用（暂存）
，
是正方形
的对角线
上的两点，
，
，则四边形
的周长是_____．
如图1，在正方形
中，
是对角线，点
在上，
是等腰直角三角形，且
，点
是
的中点，连结
与
.
(1)求证：
.
(2)求证：
.
(3)如图2，若等腰直角三角形绕点
按顺时针旋转
，其他条件不变，请判断
的形状，并证明你的结论.
中，是对角线，点在上，是等腰直角三角形，且，点是的中点，连结与.(1)求证：
.(2)求证：
.(3)如图2，若等腰直角三角形
绕点按顺时针旋转，其他条件不变，请判断的形状，并证明你的结论.如图所示，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于E，PF⊥CD于F，连接EF，给出下列四个结论：①AP=EF；②△APD一定是等腰三角形；③∠PFE＝∠BAP；④PD=
EC，其中正确结论的序号是_______.
EC，其中正确结论的序号是_______.如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，DE⊥AG于E，BF∥DE，交AG于
| A．那AF与BF＋EF相等吗？请说明理由． |
已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE = A
A． （1）求证：BE = DF； （2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM = OA，连接EM、FM．判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论． |
已知四边形ABCD和AEFG都是正方形，
（1）如图1，E、G分别在AB、AD上，连CF，H为CF的中点，EH与DH的位置关系是 ，数量关系是 ．
（2）如图2，在图1的基础上，把正方形AEFG绕A点顺时针旋转α（α为锐角），（1）中结论是否仍成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
（3）如图3，在（2）旋转过程中，当点F落在BC上，且AE：AB＝ 时，有AB平分EF．
（1）如图1，E、G分别在AB、AD上，连CF，H为CF的中点，EH与DH的位置关系是 ，数量关系是 ．
（2）如图2，在图1的基础上，把正方形AEFG绕A点顺时针旋转α（α为锐角），（1）中结论是否仍成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
（3）如图3，在（2）旋转过程中，当点F落在BC上，且AE：AB＝ 时，有AB平分EF．
已知正方形
与正方形（点C、E、F、G按顺时针排列），是的中点，连接，.
（1）如图1，点
在上，点在的延长线上，
求证：
=ME，⊥.ME
简析：由是的中点，AD∥EF，不妨延长EM交AD于点N，从而构造出一对全等的三角形，即 ≌ .由全等三角形性质，易证△DNE是 三角形,进而得出结论.
（2）如图2，在
的延长线上，点在上，（1）中结论是否成立？若成立,请证明你的结论；若不成立，请说明理由.
（3）当AB=5，CE=3时，正方形的顶点C、E、F、G按顺时针排列.若点在直线CD上，则DM= ;若点E在直线BC上，则DM= .
与正方形（点C、E、F、G按顺时针排列），是的中点，连接，.（1）如图1，点
在上，点在的延长线上， 求证：
=ME，⊥.ME简析：由是的中点，AD∥EF，不妨延长EM交AD于点N，从而构造出一对全等的三角形，即 ≌ .由全等三角形性质，易证△DNE是 三角形,进而得出结论.
（2）如图2，在
的延长线上，点在上，（1）中结论是否成立？若成立,请证明你的结论；若不成立，请说明理由.（3）当AB=5，CE=3时，正方形的顶点C、E、F、G按顺时针排列.若点
在直线CD上，则DM= ;若点E在直线BC上，则DM= .如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC＞BC，分别以△ABC的边AB、BC、CA为一边向△ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG，连接EF、GM、ND，设△AEF、△BND、△CGM的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论正确的是（ ）
| A．S1=S2=S3 | B．S1=S2＜S3 |
| C．S1=S3＜S2 | D．S2=S3＜S1 |
和四边形
都是正方形，且
连接
、
.求证：
.