题库 初中数学
题干
如图，在矩形ABCD中，点E是BC上的一个动点，过点E作EF⊥BD于点F，EG⊥AC于点G，CH⊥BD于点H，
（1）试证明：CH=EF+EG
（2）若点E在BC的延长线上，如图2，过点E作EF⊥BD于点F，EG⊥AC的延长线于点G，CH⊥BD于点H，则CH、EF、EG之间有怎样的数量关系，直接写出你的猜想；
（3）如图3，BD是正方形ABCD的对角线，L在BD上，且BL=BC，连接CL，点E是CL上一点，EF⊥BD于点F，EG⊥BC于点G，猜想EF、EG、BD之间具有怎样的数量关系，直接写出你的猜想
（1）试证明：CH=EF+EG
（2）若点E在BC的延长线上，如图2，过点E作EF⊥BD于点F，EG⊥AC的延长线于点G，CH⊥BD于点H，则CH、EF、EG之间有怎样的数量关系，直接写出你的猜想；
（3）如图3，BD是正方形ABCD的对角线，L在BD上，且BL=BC，连接CL，点E是CL上一点，EF⊥BD于点F，EG⊥BC于点G，猜想EF、EG、BD之间具有怎样的数量关系，直接写出你的猜想
答案(点此获取答案解析）
，对角线AC、BD相交于点O，E是OC的中点，连接BE，过点A作AM⊥BE于点M，交BD于点
，且∠ECF=45°，则CF长为（ ）
的角，使点
或点
是这个角的顶点，且以
为这个角的一边：
，使得
．
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