如图，在正方形ABCD中，AE，DF相交于点O且AF＝BE．（1）求证：△ABE≌△DAF；（2）求证：AE⊥DF．_刷题宝

题干

如图，在正方形ABCD中，AE，DF相交于点O且AF＝BE．
（1）求证：△ABE≌△DAF；
（2）求证：AE⊥DF．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-06-12 12:38:53

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同类题1

如图，直角三角形DEF中，∠DFE=90°在直角三角形外面作正方形ABDE，CDFI，EFGH的面积分别为25，9，16.△AEH，△BDC，△GFI的面积分别为S₁，S₂，S₃，则S₁+S₂+S₃=（）

同类题2

如图，在矩形

.
①如图1，求证：

；
②如图2，点

延长线上一点，

的延长线交

；
（2）如图3，若

的值为（结果用含

的式子表示）

同类题3

在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、E

A．
（1）求证：△BEC≌△DEC；
（2）延长BE交AD于F，当∠BED＝120°时，求∠EFD的度数．

同类题4

如图，正方形ABCD（四边相等、四内角相等）中，AD＝5，点E、F是正方形ABCD内的两点，且AE＝FC＝4，BE＝DF＝3，则EF的平方为（　　）

同类题5

已知四边形ABCD是正方形，等腰直角△AEF的直角顶点E在BC上，(不与B、C重合)，FM⊥AD，交射线AD于点M．

(1)如图1，当点E在边BC的延长线上，点M在边AD上时，请直接写出线段AB，BE，AM之间的数量关系，不需要证明.
(2)如图2，当点E在边BC上，点M在边AD的延长线上时，请写出线段AB，BE，AM之间的数量关系，并且证明你的结论.
(3)如图3，当点E在边CB的延长线上，点M在边AD上时，若BE＝

，∠AFM＝15°，求AM的长度.

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