- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 正方形性质理解
- 根据正方形的性质求角度
- 根据正方形的性质求线段长
- 根据正方形的性质求面积
- 正方形折叠问题
- 求正方形重叠部分面积
- + 根据正方形的性质证明
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
探究：如图①点E
、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，连结AE、AF、EF，将△ABE、△ADF分别沿AE、AF折叠，折叠后的图形恰好能拼成与△AEF完全重合的三角形．若BE＝2，DF＝3，求AB的长；
拓展：如图②点E、F分别在四边形BACD的
边BC、CD上，且∠B＝∠D＝90°．连结AE、AF、EF将△ABE、△ADF分别沿AE、AF折叠，折叠后的图形恰好能拼成与△AEF完全重合的三角形．若∠EAF＝30°，AB＝4，则△ECF的周长是 ．
、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，连结AE、AF、EF，将△ABE、△ADF分别沿AE、AF折叠，折叠后的图形恰好能拼成与△AEF完全重合的三角形．若BE＝2，DF＝3，求AB的长；拓展：如图②点E、F分别在四边形BACD的
边BC、CD上，且∠B＝∠D＝90°．连结AE、AF、EF将△ABE、△ADF分别沿AE、AF折叠，折叠后的图形恰好能拼成与△AEF完全重合的三角形．若∠EAF＝30°，AB＝4，则△ECF的周长是 ．如图，正方形ABCD的边长为1，对角线AC、BD相交于点O，延长CB至点E，使CE=CA，连接AE，在AB上取一点N，使BN=BE，连接CN并延长，分别交BD、AE于点M、F，连接FO．
(1) 求证：△ABE ≌△CBN；(2) 求FO的长；
(1) 求证：△ABE ≌△CBN；(2) 求FO的长；
，垂足为M，AM与BD相交于点
．
如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE=5，F为DE的中点．若OF的长为
，则△CEF的周长为______．
，则△CEF的周长为______．如图，平面直角坐标系中，点P(2,6)，B(4,0)，若以PB为边在第一象限内作等腰直角三角形△PBC，则点C的坐标为_______.
如图，在正方形
的边长为1，对角线
、
相交于点
，
是
延长线上的一点，
交于点
，交
于点
，
交于点
，且
与平行.
（1）求证：
.
（2）求证：四边形
为平行四边形.
（3）求
的长度.
的边长为1，对角线、相交于点，是延长线上的一点，交于点，交于点，交于点，且与平行. （1）求证：
. （2）求证：四边形
为平行四边形. （3）求
的长度.如图，正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，AF=DE，AF和DE相交于点
A． （1）观察图形，写出图中所有与∠AED相等的角． （2）选择图中与∠AED相等的任意一个角，并加以证明． |
在正方形ABCD和正方形AEFG中，点B在边AG上，点D在线段EA的延长线上，连接BE．
（1）如图1，求证：DG⊥BE；
（2）如图2，将正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转，使点B恰好落在线段DG上．
①求证：DG⊥BE；
②若AB＝2，AG＝3，求线段BE的长．
（1）如图1，求证：DG⊥BE；
（2）如图2，将正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转，使点B恰好落在线段DG上．
①求证：DG⊥BE；
②若AB＝2，AG＝3，求线段BE的长．
如图，正方形
的边长为6，点
是
边的中点，连接
与对角线
交于点
，连接
并延长，交
于点
，连接交
于点
，连接
。以下结论：①
；②
；③
；④
。其中正确的结论是（ ）
的边长为6，点是边的中点，连接与对角线交于点，连接并延长，交于点，连接交于点，连接。以下结论：①；②；③；④。其中正确的结论是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
如图，在平面直角坐标系中，
点坐标为
，点
从点
出发以1个单位长度/秒的速度沿
轴正半轴方向运动，同时，点
从点出发以1个单位长度/秒的速度沿
轴负半轴方向运动，设点、运动的时间为
秒.以
为斜边，向第一象限内作等腰
，连接
.下列四个说法：
①
；②
点坐标为
；③四边形
的面积为16；④
.其中正确的说法个数有（ ）
点坐标为，点从点出发以1个单位长度/秒的速度沿轴正半轴方向运动，同时，点从点出发以1个单位长度/秒的速度沿轴负半轴方向运动，设点、运动的时间为秒.以为斜边，向第一象限内作等腰，连接.下列四个说法：①
；②点坐标为；③四边形的面积为16；④.其中正确的说法个数有（ ）| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |