- 数与式
- 方程与不等式
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- 图形的性质
- 正方形性质理解
- 根据正方形的性质求角度
- 根据正方形的性质求线段长
- 根据正方形的性质求面积
- 正方形折叠问题
- 求正方形重叠部分面积
- + 根据正方形的性质证明
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
如图，已知正方形ABCD中，E是AD的中点，BF=CD+DF,若∠ABE为α，用含α的代数式表示∠CBF的度数是___________ .
在正方形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝90°，P是CD边上一点，连结PA，分别过点B，D作BE⊥PA，DF⊥PA，垂足分别为点E，F，如图①
(1)求证：BE＝DF＋EF；
(2)若点P在DC的延长线上，如图②，上述结论还成立吗？如果成立请写出证明过程；如果不成立，请写出正确结论并加以证明.
(3)若点P在CD的延长线上，如图③，那么这三条线段的数量关系是 .(直接写出结果)
(1)求证：BE＝DF＋EF；
(2)若点P在DC的延长线上，如图②，上述结论还成立吗？如果成立请写出证明过程；如果不成立，请写出正确结论并加以证明.
(3)若点P在CD的延长线上，如图③，那么这三条线段的数量关系是 .(直接写出结果)
如图，在正方形ABCD中．
（1）若点E、F分别在AB、AD上，且AE=D
（2）若P、Q、M、N是正方形ABCD各边上的点，PQ与MN相交，且PQ=MN，问PQ⊥MN成立吗？为什么？
（1）若点E、F分别在AB、AD上，且AE=D
| A．试判断DE与CF的数量及位置关系，并说明理由； |
于F ，
于P，已知正方形ABCD的边长BC=2，则AP的长是______.
如图，已知正方形ABCD的边长为4，以AB为一边作等边△ABE，使点E落在正方形ABCD的内部，连接AC交BE于点F，连接CE、DE，则下列说法中：①△ADE≌△BCE；②∠ACE=30°；③AF=
CF；④ 
=2+，其中正确的有（ ）
CF；④ =2+，其中正确的有（ ）| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
如图，在边长为3的正方形ABCD中，点E是BC边上的点，EC=2，∠AEP=90°，且EP交正方形外角的平分线CP于点P，则PC的长为_____．
在正方形ABCD中，点G在AB上，点H在BC上，且∠GDH=45°,DG、DH分别与对角线AC交于点E、F,则线段AE、EF、FC之间的数量关系为_______ . 
如图，M、N分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，已知：∠MAN＝30°，AM＝AN，△AMN的面积为1．
(1)求∠BAM的度数；
(2)求正方形ABCD的边长．
(1)求∠BAM的度数；
(2)求正方形ABCD的边长．
在正方形
中，点
是对角线
上的动点（与点
不重合），连接
．
（1）将射线绕点
顺时针旋转45°，交直线于点
．
①依题意补全图1；
②小研通过观察、实验，发现线段
，
，
存在以下数量关系：
与的平方和等于的平方．小研把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成证明该猜想的几种想法：
想法1：将线段
绕点逆时针旋转90°，得到线段
，要证
的关系，只需证
的关系．
想法2：将
沿翻折，得到
，要证的关系，只需证
的关系．
…
请你参考上面的想法，用等式表示线段的数量关系并证明；（一种方法即可）
（2）如图2，若将直线绕点顺时针旋转135°，交直线于点．小研完成作图后，发现直线上存在三条线段（不添加辅助线）满足：其中两条线段的平方和等于第三条线段的平方，请直接用等式表示这三条线段的数量关系．
中，点是对角线上的动点（与点不重合），连接．（1）将射线
绕点顺时针旋转45°，交直线于点．①依题意补全图1；
②小研通过观察、实验，发现线段
，，存在以下数量关系：与的平方和等于的平方．小研把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成证明该猜想的几种想法：想法1：将线段
绕点逆时针旋转90°，得到线段，要证的关系，只需证的关系．想法2：将
沿翻折，得到，要证的关系，只需证的关系．…
请你参考上面的想法，用等式表示线段
的数量关系并证明；（一种方法即可）（2）如图2，若将直线
绕点顺时针旋转135°，交直线于点．小研完成作图后，发现直线上存在三条线段（不添加辅助线）满足：其中两条线段的平方和等于第三条线段的平方，请直接用等式表示这三条线段的数量关系．