如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是OC上一点，连接EA．过点A作，垂足为M，AM与BD相交于点B．求证：．_刷题宝

题干

如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是OC上一点，连接E

A．过点A作

，垂足为M，AM与BD相交于点

B．求证：

．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-21 04:59:16

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图所示，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于E，PF⊥CD于F，连接EF，给出下列四个结论：①AP=EF；②△APD一定是等腰三角形；③∠PFE＝∠BAP；④PD=

EC，其中正确结论的序号是_______.

同类题2

如图，在正方形ABCD中，AB＝2，点E为AB的中点，AF⊥DE于点O，则AO＝__．

同类题3

如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是边BC，AB上的点，且CE＝BF，连接DE，过点E作EG⊥DE，使EG＝DE，连接FG，F

(1)请判断：FG与CE的数量关系是__________，位置关系是__________；
(2)如图2，若点E、F分别是CB、BA延长线上的点，其它条件不变，(1)中结论是否仍然成立？请出判断判断并给予证明．

同类题4

如图，已知正方形ABCD的边长为4，以AB为一边作等边△ABE，使点E落在正方形ABCD的内部，连接AC交BE于点F，连接CE、DE，则下列说法中：①△ADE≌△BCE；②∠ACE=30°；③AF=

，其中正确的有（　　）

同类题5

如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC＞BC，分别以△ABC的边AB、BC、CA为一边向△ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG，连接EF、GM、ND，设△AEF、△BND、△CGM的面积分别为S₁、S₂、S₃，则下列结论正确的是（　　）

A．S₁=S₂=S₃	B．S₁=S₂＜S₃
C．S₁=S₃＜S₂	D．S₂=S₃＜S₁

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