如图,正方形ABCD的顶点A在等腰直角△DFG的斜边FG上,FG与BC相交于点E，连接C

A． ⑴求证:△DAG≌△DCF; ⑵连结BD交AF于H,若∠BHE=65°,求∠FDC的度数. ⑶在⑵的条件下,试探究线段GA,AH,FH之间的特殊数量关系,并说明理由.

如图，正方形的对角线，相交于点，将向两个方向延长，分别至点和点，且使.若，，则四边形的周长为________.

已知正方形与正方形（点C、E、F、G按顺时针排列），是的中点，连接，.

（1）如图1，点在上，点在的延长线上，   
求证：=ME，⊥.ME
简析：由是的中点，AD∥EF，不妨延长EM交AD于点N，从而构造出一对全等的三角形，即  ≌  .由全等三角形性质，易证△DNE是 三角形,进而得出结论.
（2）如图2，在的延长线上，点在上，（1）中结论是否成立？若成立,请证明你的结论；若不成立，请说明理由.
（3）当AB=5，CE=3时，正方形的顶点C、E、F、G按顺时针排列.若点在直线CD上，则DM= ;若点E在直线BC上，则DM= .

如图，正方形ABCD的边长为6，点E为BC的中点，点F在AB边上，，H在BC延长线上，且CH=AF，连接DF，DE，DH。
（1）求证DF=DH；
（2）求的度数并写出计算过程．

问题探究
请在图中作出两条直线，使它们将圆面积四等分，并写出作图过程；
拓展应用
如图，是正方形内一定点，是对角线、的交点．连接并延长，分别交、于、．过做直线，分别交、于、．求证：、将正方形的面积四等分．