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- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
已知，如图，菱形ABCD中，E、F分别是CD、CB上的点，且CE＝CF；
(1)求证：△ABE≌△AD
(1)求证：△ABE≌△AD
| A． (2)若菱形ABCD中，AB＝4，∠C＝120°，∠EAF＝60°，求菱形ABCD的面积． |
中，对角线
、
交于点
，若
，
，则菱形
如图,在菱形ABCD 中,∠A=60∘,AD=8,F 是AB 的中点.过点F 作FE⊥AD,垂足为 E， 将△AEF 沿点A 到点B 的方向平移,得到△A′E′F′，设P、P′分别是EF、E′F′的中点,当点A′ 与点B 重合时,四边形PP′CD 的面积为( )
A． | B． | C． | D．-8. |
如图，四边形ABCD和四边形AEFG均为菱形，且∠EAG＝∠AB
A． （1）如图1，点G在线段AD上，已知AD＝5，AG＝3，且cos∠ABC＝   ，连接AF，BF，求BF的长；（2）如图2，点G在菱形ABCD内部，连接BG、DE，若点M为DE中点，试猜想AM与BG之间的数量关系，并证明你的结论． |
已知，如图，在平行四边形ABCD中，BF平分
交AD于点F，
于点O，交BC于点E，连接E
交AD于点F，于点O，交BC于点E，连接EA． 求证：四边形ABEF是菱形； 若 ， ， ，求四边形ABCD的面积． |
如图，在菱形四边形ABCD中，
，
，对角线AC、BD交于点O，点P为直线BD上的动点
不与点B重合
，连接AP，将线段AP绕点P逆时针旋转
得到线段PE，连接CE、B
，，对角线AC、BD交于点O，点P为直线BD上的动点不与点B重合，连接AP，将线段AP绕点P逆时针旋转得到线段PE，连接CE、BA． 问题发现如图1，当点E在直线BD上时，线段BP与CE的数量关系为______；  ______  拓展探究如图2，当点P在线段BO延长线上时， 的结论是否成立？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由； 问题解决当  时，请直接写出线段AP的长度． |
已知：在△ABC中，AB=6，AC=BC=5，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转（旋转角度小于180°），得到△ADE，点B的对应点为点D，点C的对应点为点E．
（1）如图1，连接BE，若∠DAB+∠ACB=180°，请判断四边形AEBC的形状，并说明理由；
（2）如图2，设BE的延长线与AD交于点F，若AF=FD，求∠BAD的度数；
（3）如图3，连接CD，若∠CAE=∠ACB，求CD的长．
（1）如图1，连接BE，若∠DAB+∠ACB=180°，请判断四边形AEBC的形状，并说明理由；
（2）如图2，设BE的延长线与AD交于点F，若AF=FD，求∠BAD的度数；
（3）如图3，连接CD，若∠CAE=∠ACB，求CD的长．