- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
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- SAS
- 尺规作图——作角
- 尺规作图——作三角形
- HL
- 全等的判定综合
- + 全等三角形的辅助线问题
- 连接两点作辅助线
- 全等三角形——倍长中线模型
- 全等三角形——旋转模型
- 全等三角形——垂线模型
- 全等三角形——其他模型
- 证一条线段等于两条线段和（差）
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是（）
| A．PO | B．PQ | C．MO | D．MQ |
中，
，
，点
在边
上.将
绕点
逆时针旋转
得到
，且
、
三点在同一条直线上，则
的大小为（ ）
（1）
是
的中线，
，
则的取值范围是__________．
（2）在（1）问的启发下，解决下列问题：如图，是的中线，
交
于
，交于
，且
，求证：
．
是的中线，，则的取值范围是__________．（2）在（1）问的启发下，解决下列问题：如图，
是的中线，交于，交于，且，求证：．如图1，若点
是线段
上的动点（不与
，
重合），分别以
、
为边向线段的同一侧作等边
和等边
.
（1）图1中，连接
、
，相交于点
，设
，那么
；
（2）如图2，若点固定，将绕点按顺时针方向旋转（旋转角小于
），此时
的大小是否发生变化？请说明理由.
是线段上的动点（不与，重合），分别以、为边向线段的同一侧作等边和等边.（1）图1中，连接
、，相交于点，设，那么 ；（2）如图2，若点
固定，将绕点按顺时针方向旋转（旋转角小于），此时的大小是否发生变化？请说明理由.（1）感知：如图1，AD平分∠BAC，∠B+∠C＝180°，∠B＝90°，易知DB，DC数量关系为： ．
（2）探究：如图2，AD平分∠BAC，∠ABD+∠ACD＝180°，∠ABD＜90°，（1）中的结论是否成立？请作出判断并给予证明．
（3）应用：如图3，在四边形ABCD中，DB＝DC，∠ABD+∠ACD＝180°，∠ABD＜90°，DE⊥AB于点E，试判断AB，AC，BE的数量关系，并说明理由．
（2）探究：如图2，AD平分∠BAC，∠ABD+∠ACD＝180°，∠ABD＜90°，（1）中的结论是否成立？请作出判断并给予证明．
（3）应用：如图3，在四边形ABCD中，DB＝DC，∠ABD+∠ACD＝180°，∠ABD＜90°，DE⊥AB于点E，试判断AB，AC，BE的数量关系，并说明理由．
如图1，AD为△ABC的中线，延长AD至E，使DE＝AD．
（1）试证明：△ACD≌△EBD；
（2）用上述方法解答下列问题：如图2，AD为△ABC的中线，BMI交AD于C，交AC于M，若AM＝GM，求证：BG＝AC．
（1）试证明：△ACD≌△EBD；
（2）用上述方法解答下列问题：如图2，AD为△ABC的中线，BMI交AD于C，交AC于M，若AM＝GM，求证：BG＝AC．
如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，△ABC的三个顶点在互相平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离是1，l2，l3之间的距离是2，则BC的长度为_____．
如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E。
（1）①求证图1中△ADC≌△CEB；②证明DE=AD+BE；
（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，请说明DE=AD－BE的理由；
（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE又具有怎样的等量关系?请直接写出这个等量关系（不必说明理由）。
（1）①求证图1中△ADC≌△CEB；②证明DE=AD+BE；
（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，请说明DE=AD－BE的理由；
（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE又具有怎样的等量关系?请直接写出这个等量关系（不必说明理由）。
△ABC中，AC=5，中线AD=7，则AB边的取值范围是 ( )
| A．9<AB<19 | B．4<AB<24 | C．3<AB<13 | D．2<AB<12 |