- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
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- SAS
- 尺规作图——作角
- 尺规作图——作三角形
- HL
- 全等的判定综合
- + 全等三角形的辅助线问题
- 连接两点作辅助线
- 全等三角形——倍长中线模型
- 全等三角形——旋转模型
- 全等三角形——垂线模型
- 全等三角形——其他模型
- 证一条线段等于两条线段和（差）
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
如图，将等边△ABC绕点C顺时针旋转90∘得到△DEC，∠ACD的平分线CF交DE于点F，连接AE,AF.
（1）求∠CEA度数；
（2）求证AF⊥CE.
（1）求∠CEA度数；
（2）求证AF⊥CE.
中，
，
，
为
中点，
为
边上一动点，连接
，以
，连接
，则
中，
，点
在
上，且
，点
是
上一动点，连结
，将线段
得到线段
．要使点
恰好落在
上，则
的长是 ．
和
中，
，且
，
.
；
，
，求
的长.如图所示，点
是线段
的中点，
，
.
（1）如图1，若
，求证
是等边三角形；
（2）如图1，在（1）的条件下，若点
在射线上，点在点
右侧，且
是等边三角形，
的延长线交直线
于点
，求
的长度；
（3）如图2，在（1）的条件下，若点
在线段
上，
是等边三角形，且点沿着线段从点
运动到点，点
随之运动，求点的运动路径的长度.
是线段的中点，，.（1）如图1，若
，求证是等边三角形；（2）如图1，在（1）的条件下，若点
在射线上，点在点右侧，且是等边三角形，的延长线交直线于点，求的长度；（3）如图2，在（1）的条件下，若点
在线段上，是等边三角形，且点沿着线段从点运动到点，点随之运动，求点的运动路径的长度.如图，在
中，
，
，点
是直线
上的动点（不和
、
重合），
于点
，交直线
于点
.
（1）当点在边上时，求证：
（2）若点在的延长线上时，（1）的结论是否成立？若成立，请画出图形（不写画法，画出示意图）；若不成立，请直接写出正确结论.
中，，，点是直线上的动点（不和、重合），于点，交直线于点.（1）当点
在边上时，求证：（2）若点
在的延长线上时，（1）的结论是否成立？若成立，请画出图形（不写画法，画出示意图）；若不成立，请直接写出正确结论.
中，
为
，
，点
在边
上，
，请直接写出图中所有与
相等的线段.
，如果
，求证：
.已知PA＝2，PB＝4
，以AB为边作等边△ABC，使P、C落在直线AB的两侧，连接PC．
（1）如图，当∠APB＝30°时，
①按要求补全图形；②求AB和PC的长．
（2）当∠APB变化时，其它条件不变，则PC的最大值为 ，此时∠APB＝ ．
，以AB为边作等边△ABC，使P、C落在直线AB的两侧，连接PC．（1）如图，当∠APB＝30°时，
①按要求补全图形；②求AB和PC的长．
（2）当∠APB变化时，其它条件不变，则PC的最大值为 ，此时∠APB＝ ．
如图，四边形ABCD中，
,
,
,对角线BD平分
交AC于点P.CE是
的角平分线,交BD于点O.
（1）请求出
的度数;
（2）试用等式表示线段BE、BC、CP之间的数量关系，并说明理由;
,,,对角线BD平分交AC于点P.CE是的角平分线,交BD于点O.（1）请求出
的度数;（2）试用等式表示线段BE、BC、CP之间的数量关系，并说明理由;
如图所示，在△ABC中，∠ABC＝45°．点D在AB上，点E在BC上，且AE⊥CD，若AE＝CD，BE：CE＝5：6，S△BDE＝75，则S△ABC＝_____．