题库 初中数学
题干
（1）感知：如图1，AD平分∠BAC，∠B+∠C＝180°，∠B＝90°，易知DB，DC数量关系为： ．
（2）探究：如图2，AD平分∠BAC，∠ABD+∠ACD＝180°，∠ABD＜90°，（1）中的结论是否成立？请作出判断并给予证明．
（3）应用：如图3，在四边形ABCD中，DB＝DC，∠ABD+∠ACD＝180°，∠ABD＜90°，DE⊥AB于点E，试判断AB，AC，BE的数量关系，并说明理由．
（2）探究：如图2，AD平分∠BAC，∠ABD+∠ACD＝180°，∠ABD＜90°，（1）中的结论是否成立？请作出判断并给予证明．
（3）应用：如图3，在四边形ABCD中，DB＝DC，∠ABD+∠ACD＝180°，∠ABD＜90°，DE⊥AB于点E，试判断AB，AC，BE的数量关系，并说明理由．
答案(点此获取答案解析）
中，若
平分
，
时，可以得出
，
为
中点，请用所学知识证明此结论．
和等腰
有一个公共的顶点
，如图2，若顶点
与顶点
也重合，且
，试探究线段
和
的数量关系，并证明．
，如图1，并在边
上任意取了一点
（点
、点
重合），过点
交
于点
，延长
到
，使得
，连接
交
.
，求
的长度；
到
，再延长
到
，使得
，连接
，
，求证：
.
中，
，
，
是
上的一点，且
的延长线交于
，又
平分
，求证：
．
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