- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- SSS
- SAS
- 尺规作图——作角
- + 尺规作图——作三角形
- HL
- 全等的判定综合
- 全等三角形的辅助线问题
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
如图，已知点E、C在线段BF上，且BE=CF，CM∥DF，
（1）作图：在BC上方作射线BN，使∠CBN=∠1，交CM的延长线于点A（用尺规作图法，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在（1）的条件下，求证：AC=DF．
（1）作图：在BC上方作射线BN，使∠CBN=∠1，交CM的延长线于点A（用尺规作图法，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在（1）的条件下，求证：AC=DF．
如图正方形网格中每个小正方形边长都是１，每个小正方形的顶点叫格点．顶点在格点的三角形叫格点三角形．
（1）在图（1）中画一个格点三角形△ABC，使△ABC的三边长分别为4，
，
；
（2）在图（2）中画一个格点三角形△DEF，使△DEF为钝角三角形且面积为4．
（1）在图（1）中画一个格点三角形△ABC，使△ABC的三边长分别为4，
，；（2）在图（2）中画一个格点三角形△DEF，使△DEF为钝角三角形且面积为4．
、
，利用直尺和圆规作图（不写作法，保留作图痕迹）作
，使
，
，
．
，按照以下要求作图和证明：用尺规作等边
；在
，在
的延长线上取点
，使得
，连接
，
．求证：
．
下列条件中，不一定能作出唯一的一个三角形的是（ ）
| A．已知两边的长和夹角的三角形 | B．已知两个角及夹边的长的三角形 |
| C．已知两边的长及其中一边的对角的三角形 | D．已知直角边和斜边的直角三角形 |
已知一个三角形的两条边长为1cm和2cm，一个内角为45°．
（1）请你利用如图45°角，画出一个满足题设条件的三角形．
（2）你是否还能画出既满足题设条件，又与（1）中所画的不全等的三角形？若能，请用“尺规作图”画出，若不能，请说明理由．
（3）如果将题设条件改为“一个三角形的两条边长为3cm和4cm，一个内角为45°”，画出满足这一条件的，且彼此不全等的所有三角形．（要求在图中标记3cm和4cm的边长）
（1）请你利用如图45°角，画出一个满足题设条件的三角形．
（2）你是否还能画出既满足题设条件，又与（1）中所画的不全等的三角形？若能，请用“尺规作图”画出，若不能，请说明理由．
（3）如果将题设条件改为“一个三角形的两条边长为3cm和4cm，一个内角为45°”，画出满足这一条件的，且彼此不全等的所有三角形．（要求在图中标记3cm和4cm的边长）
我们曾学过定理“在直角三角形中，如果一个锐角等于
，那么它所对的直角边等于斜边的一半”，其逆命题也是成立的，即“在直角三角形中，如果一直角边等于斜边的一半，那么该直角边所对的角为”.如图，在
中，
，如果
，那么
.
请你根据上述命题，解决下面的问题：
（1）如图1，
，
为格点，以为圆心，
长为半径画弧交直线
于点
，则
______
；
（2）如图2，
、
为格点，按要求在网格中作图（保留作图痕迹）。
作
，使点
在直线上，并且
，
.
（3）如图3，在
中，
，
，为内一点，
，
于，且
.
①求
的度数；
②求证：
.
，那么它所对的直角边等于斜边的一半”，其逆命题也是成立的，即“在直角三角形中，如果一直角边等于斜边的一半，那么该直角边所对的角为”.如图，在中，，如果，那么.请你根据上述命题，解决下面的问题：
（1）如图1，
，为格点，以为圆心，长为半径画弧交直线于点，则______；（2）如图2，
、为格点，按要求在网格中作图（保留作图痕迹）。作
，使点在直线上，并且，.（3）如图3，在
中，，，为内一点，，于，且.①求
的度数；②求证：
.