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- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
（探究）如图①，在△
中，
是
边中点，连结
并延长，使
＝，连结
.求证：
∥.
（应用）如图②，在四边形
中，∥，是的中点，连结并延长交
的延长线于点
，若
平分∠
，求证：
＝＋.
中，是边中点，连结并延长，使＝，连结.求证：∥.（应用）如图②，在四边形
中，∥，是的中点，连结并延长交的延长线于点，若平分∠，求证：＝＋.
如图，P是等边△ABC内一点，且PA＝6，PC＝8，PB＝10，若△APB绕点A逆时针旋转60°后，得到△AP′C，则∠APC＝_____ °．
如图，在△ABC中AB=AC,点D,E,F分别在AB,BC,AC边上,且BE=CF,AD+EC=AB.
（1）求证:△DEF是等腰三角形;
（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数;
（3）猜想:当∠A为多少度时,∠DEF=60°？请说明理由.
（1）求证:△DEF是等腰三角形;
（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数;
（3）猜想:当∠A为多少度时,∠DEF=60°？请说明理由.
在
中，
，
，直线
经过点
，且
于点
，
于点
．
（1）当直线绕点旋转到图（1）的位置时，求证：
①
≌
；
②
．
（2）当直线绕点旋转到图（2）、图（3）的位置时，试问
、
、
具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系．
中，，，直线经过点，且于点，于点．（1）当直线
绕点旋转到图（1）的位置时，求证：①
≌；②
．（2）当直线
绕点旋转到图（2）、图（3）的位置时，试问、、具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系．在
中，
，
，直线l经过顶点C，过A，B两点分别作l的垂线AE，BF，垂足分别为E．F．
（1）如图所示，当直线l不与底边AB相交时，求证：
．
（2）当直线l绕点C旋转到图（b）的位置时，猜想EF、AE、BF之间的关系，并证明．
（3）当直线l绕点C旋转到图（c）的位置时，猜想EF、AE、BF之间的关系，直接写出结论．
中，，，直线l经过顶点C，过A，B两点分别作l的垂线AE，BF，垂足分别为E．F．（1）如图所示，当直线l不与底边AB相交时，求证：
．（2）当直线l绕点C旋转到图（b）的位置时，猜想EF、AE、BF之间的关系，并证明．
（3）当直线l绕点C旋转到图（c）的位置时，猜想EF、AE、BF之间的关系，直接写出结论．
中，
，
，
为
的中点，
．则四边形
的面积为______．
在△ABC中，AB＝AC，点D是直线BC上一点（不与B，C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，连结C
A． （1）如图1，当点D在线段BC上时，如果∠BAC＝90°，则∠BCE＝ °． （2）设∠BAC＝α，∠BCE＝β． ①如图2，当点D在线段BC上移动时，α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由． ②当点D在直线BC上移动时，α，β之间有怎样的数量关系？请你在备用图上画出图形，并直接写出你的结论． |
，下面甲、乙、丙、丁四个三角形中，与