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能被31整除的过程中，当
时，原式为______.已知数列
，，…，
，…，Sn为该数列的前n项和，计算得S1＝
，S2＝
，S3＝
，S4＝
.
观察上述结果，推测出Sn(n∈N*)，并用数学归纳法加以证明．
，，…，，…，Sn为该数列的前n项和，计算得S1＝，S2＝，S3＝，S4＝.观察上述结果，推测出Sn(n∈N*)，并用数学归纳法加以证明．
满足
．
，记数列
的前
项和为
，求证：
．已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn＝
＋
－1，且an>0，n∈N*.
（1）求a1，a2，a3，并猜想{an}的通项公式；
（2）证明（1）中的猜想.
＋－1，且an>0，n∈N*.（1）求a1，a2，a3，并猜想{an}的通项公式；
（2）证明（1）中的猜想.
对于不等式
<n+1(n∈N*),某同学用数学归纳法证明的主要过程如下:
(1)当n=1时,
<1+1 ,不等式成立;
(2)假设当n=k(k∈N*)时,不等式成立,有
<k+1,即k2+k<(k+1)2,则当n=k+1时,
=
<
=
=(k+1)+1,所以当n=k+1时,不等式也成立.
则下列说法中正确的有_____________. (填出所有正确说法的序号)
①证明过程全部正确;②n=1的验证不正确;③n=k的归纳假设不正确;④从n=k到n=k+1的推理不正确.
<n+1(n∈N*),某同学用数学归纳法证明的主要过程如下:(1)当n=1时,
<1+1 ,不等式成立;(2)假设当n=k(k∈N*)时,不等式成立,有
<k+1,即k2+k<(k+1)2,则当n=k+1时,=
<==(k+1)+1,所以当n=k+1时,不等式也成立.则下列说法中正确的有_____________. (填出所有正确说法的序号)
①证明过程全部正确;②n=1的验证不正确;③n=k的归纳假设不正确;④从n=k到n=k+1的推理不正确.
的前
项和为
，
，
.
；设a＞0，f(x)＝
，令a1＝1，an＋1＝f(an)，n∈N*.
(1)写出a2，a3，a4的值，并猜想数列{an}的通项公式；
(2)用数学归纳法证明你的结论．
，令a1＝1，an＋1＝f(an)，n∈N*.(1)写出a2，a3，a4的值，并猜想数列{an}的通项公式；
(2)用数学归纳法证明你的结论．
.
满足
，
，且点
的坐标为
.
的直线的方程；
，点
都在（1）中的直线
上.
满足：
，
.用数学归纳法证明：
.