已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn＝＋－1，且an>0，n∈N*.（1）求a1，a2，a3，并猜想{an}的通项公式；（2）证明（1）中的猜想._刷题宝

题干

已知数列{a_n}的前n项和S_n满足：S_n＝

＋

－1，且a_n>0，n∈N^*.
（1）求a₁，a₂，a₃，并猜想{a_n}的通项公式；
（2）证明（1）中的猜想.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-30 08:45:11

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同类题1

；
（2）若数列

，猜想数列

的通项公式并用数学归纳法证明.

同类题2

处切线的斜率为

的解析式；
（2）计算

，并由此猜想出数列

的通项公式；
（3）用数学归纳法证明你的猜想．

同类题3

，并用数学归纳法证明.

同类题4

（本小题满分12分）
（注意：在试题卷上作答无效）
设函数

．
（Ⅰ）证明：函数

是增函数；
（Ⅱ）证明：

；
（Ⅲ）设

同类题5

函数f（x）＝ln（x+1）

（a＞1）．
（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）设a₁＝1，a_n₊₁＝ln（a_n+1），证明：

（n∈N^*）．

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