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已知正项数列
满足
．
（1）求数列
的通项公式；
（2）令
，记数列
的前
项和为
，求证：
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-18 08:09:00
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在数列
中，
，其中
.
（Ⅰ）计算
的值；
（Ⅱ）猜想数列
的通项公式，并用数学归纳法加以证明.
同类题2
设
，
，令
．
（1）求
的值；
（2）猜想数列
的通项公式，并用数学归纳法证明．
同类题3
已知数列
满足：
，
，
.
（1）求
的值；
（2）设
，求证：数列
是等比数列，并求出其通项公式；
（3）对任意的
，
，在数列
中是否存在连续的
项构成等差数列？若存在，写出这
项，并证明这
项构成等差数列：若不存在，请说明理由.
同类题4
已知正项数列
满足
，前
项和
满足
，
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）猜测数列
的通项公式，并用数学归纳法证明．
同类题5
已知数列
的前n项和为
,满足
, 且
．
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）猜想数列
的通项公式，并用数学归纳法加以证明．
相关知识点
推理与证明
数学归纳法
满足
．
，记数列
的前
项和为
，求证：
．
中，
，其中
.
的值；
，
，令
．
的值；
的通项公式，并用数学归纳法证明．
满足：
，
，
.
的值；
，求证：数列
是等比数列，并求出其通项公式；
，
，在数列
项构成等差数列？若存在，写出这
满足
，前
项和
满足
，
的值；
的前n项和为
,满足
, 且
．
；