题库 高中数学
题干
对于不等式
<n+1(n∈N*),某同学用数学归纳法证明的主要过程如下:
(1)当n=1时,
<1+1 ,不等式成立;
(2)假设当n=k(k∈N*)时,不等式成立,有
<k+1,即k2+k<(k+1)2,则当n=k+1时,
=
<
=
=(k+1)+1,所以当n=k+1时,不等式也成立.
则下列说法中正确的有_____________. (填出所有正确说法的序号)
①证明过程全部正确;②n=1的验证不正确;③n=k的归纳假设不正确;④从n=k到n=k+1的推理不正确.
<n+1(n∈N*),某同学用数学归纳法证明的主要过程如下:(1)当n=1时,
<1+1 ,不等式成立;(2)假设当n=k(k∈N*)时,不等式成立,有
<k+1,即k2+k<(k+1)2,则当n=k+1时,=
<==(k+1)+1,所以当n=k+1时,不等式也成立.则下列说法中正确的有_____________. (填出所有正确说法的序号)
①证明过程全部正确;②n=1的验证不正确;③n=k的归纳假设不正确;④从n=k到n=k+1的推理不正确.
答案(点此获取答案解析）
；
；
；
；
个等式；
满足
，
，
，
的值．
，并用数学归纳法证明．
，
（
）．
并由此猜想数列
的通项公式
的表达式；
x2﹣ax+（a﹣1）lnx，a＞1．
，
，…，
，…，Sn为该数列的前n项和，计算得
，
，
，
，观察上述结果，推测出Sn (n∈N*)，并用数学归纳法加以证明．