题库 高中数学
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对于不等式
<n+1(n∈N*),某同学用数学归纳法证明的主要过程如下:
(1)当n=1时,
<1+1 ,不等式成立;
(2)假设当n=k(k∈N*)时,不等式成立,有
<k+1,即k2+k<(k+1)2,则当n=k+1时,
=
<
=
=(k+1)+1,所以当n=k+1时,不等式也成立.
则下列说法中正确的有_____________. (填出所有正确说法的序号)
①证明过程全部正确;②n=1的验证不正确;③n=k的归纳假设不正确;④从n=k到n=k+1的推理不正确.
<n+1(n∈N*),某同学用数学归纳法证明的主要过程如下:(1)当n=1时,
<1+1 ,不等式成立;(2)假设当n=k(k∈N*)时,不等式成立,有
<k+1,即k2+k<(k+1)2,则当n=k+1时,=
<==(k+1)+1,所以当n=k+1时,不等式也成立.则下列说法中正确的有_____________. (填出所有正确说法的序号)
①证明过程全部正确;②n=1的验证不正确;③n=k的归纳假设不正确;④从n=k到n=k+1的推理不正确.
答案(点此获取答案解析）
满足
（
），且
.
的值，并猜想
的表达式；
个数为
.在图2的杨辉三角中，第
行是
展开式的二项式系数
，
，…，
，记杨辉三角的前
.
时，比较
”时的过程中，由
到
，不等式的左边增加的项为（ ）
满足
，且
.
，
的值；
，
，使得
，对任意正整数
恒成立？若存在，求出实数
（
，且
的部分过程：“……，假设当
时，
＋
＋…＋
，故当
时，有 ，因为
，故
，……”，则横线处应该填（ ）
+
＜
，
＋