- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 反证法的概念辨析
- + 反证法证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
如图,下面的表格内的数值填写规则如下:先将第1行的所有空格填上1;再把一个首项为1,公比为
的数列
依次填入第一列的空格内;其它空格按照“任意一格的数是它上面一格的数与它左边一格的数之和”的规则填写
(1)设第2行的数依次为
,试用
表示
的值;
(2)设第3列的数依次为
,求证:对于任意非零实数
,
;
(3)能否找到
的值,使得(2)中的数列
的前
项
成为等比数列?若能找到,
的值有多少个?若不能找到,说明理由.


| 第1列 | 第2列 | 第3列 | … | 第![]() |
第1行 | 1 | 1 | 1 | … | 1 |
第2行 | ![]() | | | | |
第3行 | ![]() | | | | |
… | … | | | | |
第![]() | ![]() | | | | |
(1)设第2行的数依次为



(2)设第3列的数依次为



(3)能否找到





求证:抛物线y=ax2+2bx+c、y=bx2+2cx+a、y=cx2+2ax+b(a,b,c是互不相等的非零实数)中至少有一条与x轴有两个交点.
用反证法证明命题:“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤:
①∠A+∠B+∠C=90°+90°+∠C>180°,这与三角形内角和为180°相矛盾,则∠A=∠B=90°不成立;
②所以一个三角形中不能有两个直角;
③假设∠A,∠B,∠C中有两个角是直角,不妨设∠A=∠B=90°.
正确顺序的序号排列为________.
①∠A+∠B+∠C=90°+90°+∠C>180°,这与三角形内角和为180°相矛盾,则∠A=∠B=90°不成立;
②所以一个三角形中不能有两个直角;
③假设∠A,∠B,∠C中有两个角是直角,不妨设∠A=∠B=90°.
正确顺序的序号排列为________.