题库 高中数学
题干
如图，下面的表格内的数值填写规则如下：先将第1行的所有空格填上1；再把一个首项为1，公比为
的数列
依次填入第一列的空格内；其它空格按照“任意一格的数是它上面一格的数与它左边一格的数之和”的规则填写
（1）设第2行的数依次为
，试用
表示
的值；
（2）设第3列的数依次为
，求证：对于任意非零实数，
；
（3）能否找到的值，使得（2）中的数列的前
项
成为等比数列？若能找到，的值有多少个？若不能找到，说明理由.
的数列依次填入第一列的空格内；其它空格按照“任意一格的数是它上面一格的数与它左边一格的数之和”的规则填写| | 第1列 | 第2列 | 第3列 | … | 第 列 |
| 第1行 | 1 | 1 | 1 | … | 1 |
| 第2行 | | | | | |
| 第3行 |  | | | | |
| … | … | | | | |
| 第行 |  | | | | |
（1）设第2行的数依次为
，试用表示的值；（2）设第3列的数依次为
，求证：对于任意非零实数，；（3）能否找到
的值，使得（2）中的数列的前项成为等比数列？若能找到，的值有多少个？若不能找到，说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，
，
，若
，则数列
的前9项和等于______.
的前
和为
，公差
．且
成等比数列．
，求数列
的前
．
满足
，则
这
项中所有为整数的项的和为（ ）
的前
项和为
，已知
.
；