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的条件下，下列四个结论正确的是（ ）
都是正数，则三个数
至少有一个不小于
已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足an＋Sn＝2.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)求证：数列{an}中不存在三项按原来顺序成等差数列．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)求证：数列{an}中不存在三项按原来顺序成等差数列．
设首项为1的正项数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＋1－3Sn＝1.
(1) 求证：数列{an}为等比数列；
(2) 数列{an}是否存在一项ak，使得ak恰好可以表示为该数列中连续r(r∈N*，r≥2)项的和？请说明理由．
设数列
的首项为1，前n项和为
，若对任意的
，均有
（k是常数且
）成立，则称数列为“
数列”．
（1）若数列为“
数列”，求数列的通项公式；
（2）是否存在数列既是“数列”，也是“
数列”？若存在，求出符合条件的数列的通项公式及对应的k的值；若不存在，请说明理由；
（3）若数列为“
数列”，
，设
，证明：
．
的首项为1，前n项和为，若对任意的，均有（k是常数且）成立，则称数列为“数列”．（1）若数列
为“数列”，求数列的通项公式；（2）是否存在数列
既是“数列”，也是“数列”？若存在，求出符合条件的数列的通项公式及对应的k的值；若不存在，请说明理由；（3）若数列
为“数列”，，设，证明：．
和
满足：
，
，
，
是等差数列；
，
和
的值．
，都存在整数
，使得
成等差数列；
，其边长
为正整数且
成等差数列.
，
不可能成等差数列；（江苏省2018年高考冲刺预测卷一数学）设
个不全相等的正数
，…，
依次围成一个圆圈.
（Ⅰ）设
，且
，…，
是公差为
的等差数列，而
，…，
是公比为
的等比数列，数列，…，
的前
项和
满足
，求数列
的通项公式；
（Ⅱ）设
，若数列，…，每项是其左右相邻两数平方的等比中项，求
；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，
，求符合条件的的个数.
个不全相等的正数，…，依次围成一个圆圈.（Ⅰ）设
，且，…，是公差为的等差数列，而，…，是公比为的等比数列，数列，…，的前项和满足，求数列的通项公式；（Ⅱ）设
，若数列，…，每项是其左右相邻两数平方的等比中项，求；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，
，求符合条件的的个数.已知数列
的前
项和为
，把满足条件
的所有数列构成的集合记为
.
（1）若数列通项为
，求证：
；
（2）若数列是等差数列，且
，求
的取值范围；
（3）若数列的各项均为正数，且，数列
中是否存在无穷多项依次成等差数列，若存在，给出一个数列的通项；若不存在，说明理由.
的前项和为，把满足条件的所有数列构成的集合记为.（1）若数列
通项为，求证：；（2）若数列
是等差数列，且，求的取值范围；（3）若数列
的各项均为正数，且，数列中是否存在无穷多项依次成等差数列，若存在，给出一个数列的通项；若不存在，说明理由.若无穷数列
满足：
是正实数，当
时，
，则称是“
-数列”.已知数列是“-数列”.
（Ⅰ）若
，写出
的所有可能值；
（Ⅱ）证明：是等差数列当且仅当单调递减；
（Ⅲ）若存在正整数
，对任意正整数
，都有
，证明：是数列的最大项.
满足：是正实数，当时，，则称是“-数列”.已知数列是“-数列”.（Ⅰ）若
，写出的所有可能值；（Ⅱ）证明：
是等差数列当且仅当单调递减；（Ⅲ）若存在正整数
，对任意正整数，都有，证明：是数列的最大项.